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ジオメトリを開始する生徒は、円の面積と円周の計算を伴う問題セットに遭遇することが予想されます。これらの問題は、円の半径がわかっていて、簡単な乗算ができる限り解決できます。定数πの値と円のプロパティの基本式を学習すると、円の面積または円周をすばやく見つけることができます。
半径の決定
円の円周または面積を計算するには、円の半径を知る必要があります。円の半径は、円の中心から円の端の点までの距離です。半径は、円のエッジ上のすべてのポイントで同じです。問題の1つは、半径ではなく直径を与え、面積または円周を解決するように求める場合があります。円の直径は、円の中心を横切る距離に等しく、半径に2を掛けた値に等しくなります。したがって、直径を2で割ることで直径を半径に変換できます。たとえば、直径8の円は半径4。
Piの定義
円を含む計算を行う場合、頻繁に数字πまたはpiを使用します。 Piは、円の円周（その円の周囲の距離）を直径で割った値に等しいと定義されます。ただし、πを使用する場合は定数であるため、この式を記憶する必要はありません。 πの値は常に同じ3.14です。
3.14は近似値であることを知っておく必要があります。 piの完全な値は、小数点の右側に無限の桁数で伸びることがあります（3.14159265 ...など）。ただし、ほとんどの計算では3.14で十分な近似値です。使用するπの桁数がわからない場合は、先生に相談してください。
円周の計算
上記のように、円の円周は、円のエッジの周りの線の長さです。円の円周cは、半径rの2倍にπを掛けたものに等しい。これは、次の方程式で表現できます。
c =2πr
πは3.14なので、これは次のように書くこともできます。
c = 6.28r
円周を計算するには、円の半径に6.28を掛けます。半径4インチの円を描きます。半径に6.28を掛けると、25.12になります。したがって、円周は25.12インチです。
面積の計算
円の半径を使用して円の面積を計算することもできます。円の面積は、半径の2乗のπ倍に等しくなります。 2乗した数は、その数にそれ自体を掛けた値に等しいことに注意してください。したがって、面積Aは次の式を使用して見つけることができます。
A =πr^ 2またはA =πx r x r
半径3インチの円の面積を計算しようとしていると言います。 3を3倍して9を取得し、πを9倍します。 πは3.14に等しいことに注意してください。また、インチをインチで乗算すると、平方インチが得られることに注意してください。これは長さではなく面積の測定値です。
A =πx 3インチx 3インチA = 3.14 x 9平方インチA = 28.26平方インチ
したがって、円の面積は28.26平方インチです。