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の アーク長 円の距離は、指定された2点間のその円の外側に沿った距離です。大きな円の周りを4分の1歩き、円の円周がわかっている場合、歩いたセクションの弧の長さは単純に円の円周2π_r_を4で割ったものになります。一方、これらのポイント間の円を通る直線距離は、コードと呼ばれます。
中心角の尺度がわかっている場合 θ、これは円の中心から始まり、弧の端に接続する線の間の角度で、弧の長さを簡単に計算できます。 L = ( θ/ 360）×（2π_r_）。
角度のない弧の長さ
しかし、時々、あなたは与えられません θ 。しかし、関連するコードの長さがわかっている場合 c、次の式を使用して、この情報がなくてもアーク長を計算できます。
c = 2_r_ sin（θ/2)
以下の手順では、半径5メートル、弦2メートルの円を想定しています。
θのコード方程式を解く
各辺を2_r_（円の直径に等しい）で割ります。これは与える
c/ 2_r_ = sin（θ/2)
この例では、（c/ 2_r_）=（2 /）= 0.20。
（θ/ 2）の逆正弦を求める
0.20 = sin（θ/ 2）、この正弦値をもたらす角度を見つける必要があります。
多くの場合SINとラベル付けされた電卓のARCSIN関数を使用します-1、これを行う、またはRapid Tables計算機を参照する（参考文献を参照）。
罪-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
弧の長さを解く
方程式に戻る L = (θ/ 360）×（2π_r_）、既知の値を入力します：
L =（23.08 / 360）×（2π_r_）=（0.0641）×（31.42）= 2.014メートル
目視検査で示唆されているように、アークの長さが比較的短い場合、コードの長さはアークの長さに非常に近いことに注意してください。