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3つの等しい辺と角度を持つ正三角形、2つの等しい辺を持つ二等辺三角形、または90度の角度を持つ直角三角形とは異なり、斜角三角形はランダムな長さの3つの辺と3つのランダムな角度を持ちます。その面積を知りたい場合は、いくつかの測定を行う必要があります。片側の長さと、反対側の角度に対するその側の垂直距離を測定できる場合、面積を計算するのに十分な情報があります。 3辺すべての長さがわかっている場合は、面積を計算することもできます。角度の1つの値と、それを形成する2辺の長さを決定すると、面積を計算することもできます。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
底辺bと高さhの斜角三角形の面積は1/2 bhで与えられます。 3辺すべての長さがわかっている場合、高さを見つける必要なく、ヘロンの公式を使用して面積を計算できます。角度の値とそれを形成する2辺の長さがわかっている場合は、余弦の法則を使用して3番目の辺の長さを見つけ、ヘロンの公式を使用して面積を計算できます。
エリアを見つけるための一般式
ランダムな三角形を考えてみましょう。辺の1つをベースとして使用し（どちらでもかまいません）、3番目の角度の頂点に触れる長方形を描くことができます。この長方形の長さは、それを形成する三角形の辺の長さに等しく、これは底辺（b）と呼ばれます。その幅は、三角形の高さ（h）と呼ばれる、底辺から頂点までの垂直距離に等しくなります。
描いた長方形の面積はb⋅hに等しくなります。ただし、三角形の線を調べると、垂直線によって作成された長方形のペアを、ベースから頂点まで正確に半分に分割することがわかります。したがって、三角形の内側の領域は、その外側のちょうど半分、つまり1/2 bhです。三角形の場合：
面積= 1/2ベース⋅高さ
ヘロンフォーミュラ
数学者は、千年の間、3つの既知の辺を持つ三角形の面積を計算する方法を知っています。アレクサンドリアの英雄にちなんで名付けられたヘロンフォーミュラを使用しています。この式を使用するには、最初に三角形の半周（s）を見つける必要があります。これは、3つすべての辺を追加し、結果を2で割ることによって行います。辺がa、b、cの三角形の場合、半周s = 1/2（a + b + c）。がわかったら、次の式を使用して面積を計算します。
面積=平方根
コサインの法則の使用
3つの角度A、B、Cの三角形を考えます。3つの辺の長さは、a、b、cです。側面aは反対の角度A、側面bは反対の角度B、側面cは反対の角度Cです。角度の1つ（たとえば、角度C）とそれを形成する2つの側面（この場合はaとb –次の式を使用して、3番目の辺の長さを計算できます。
c2 = a2 + b2 − 2ab cos（C）
cの値がわかれば、ヘロンの公式を使用して面積を計算できます。