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数学的進行は、高校の代数カリキュラムの不可欠な部分であり、パターンに従う一連の数字として定義されます。学校で教えられる2つの一般的な数学的進行は、幾何学的進行と算術進行です。算術級数のさまざまな特性を学校のプロジェクトに組み込むことができます。
定義
等差数列とは、各用語が前の用語と一定の差がある一連の数値です。たとえば、「1,2,3 ...」は算術級数です。これは、各項が前の項よりも1つ大きいためです。これを生徒に教えるには、共通の違いがあれば算数の進行を作成してもらいます。別のアクティビティは、どの進行が算術的であるかを識別させ、用語間の共通の違いを見つけることです。
再帰式
算術級数の数式の最も基本的なタイプは、再帰的な数式です。再帰式では、最初の項はゼロ（0）として指定されます。式は「a（n + 1）= a（n）+ r」で、「r」は後続の用語間の一般的な違いです。再帰式を使用する基本プロジェクトには、式から進行を構成すること、および算術的進行から式を構成することが含まれます。これは、前のセクションのプロジェクトを拡張したものです。
明示的な式
算術級数の明示的な公式の形式は「a（n）= a（1）+ n * r」です。ここで、「a（n）」はn番目の項（算術シーケンスの任意の項として定義）です。進行、「a（1）」は最初の用語、「r」は共通の違いです。この式は、再帰形式に簡単に変更でき、その逆も簡単です。セクション2プロジェクトで取得した再帰式で明示的な式の構築を生徒に練習させます。
総和
「a（1）」から「a（n）」までの共通の差「r」での算術シーケンスの合計を見つけるには、次の式を式に差し込みます。「n（n + 1）/ 2 + r（n） （n-1）/ 2 +（a（1）-1）* n。 "数式を使用して、算術級数の連続する一連の用語を合計し、用語を追加するだけで得られた合計で答えを確認します。セクション1から3の他のアクティビティでこれをコンパイルして、算術的進行に関する独自のプロジェクトを作成してもらいます。