コンテンツ
さまざまなタイプの多項式のうち、最も一般的な3つは、単項式、二項式、および三項式です。これらの3つの一般的なタイプの中には、2次関数や線形関数など、より具体的なタイプの多項式があります。最も一般的なタイプに適合しない多項式タイプは、多項式の次数の下にリストされます。
単項式
単項式は、3x ^ 2、4x ^ 5、3、-2xなどの1つの項のみを持つ多項式です。定数多項式は特定の単項多項式関数であり、3、10、2、-4などの関数が含まれます。 3xや12xなど、最高の指数が1の単項式は、線形多項式関数と呼ばれる特定のタイプの多項式の一部です。単項式の最高指数が2である場合、二項多項式関数と呼ばれる特定のタイプに属します。二次サブグループに属する単項式には、x ^ 2や4x ^ 2などの関数が含まれます。
二項式
2つの項を持つ多項式は二項タイプです。二項式の例には、3x + 2、4x ^ 4-3、7x ^ 9 + x ^ 3、およびx ^ 2-4x ^ 7が含まれます。関数の最高指数が1である二項多項式は、線形多項式と呼ばれる特定のタイプの一部です。二項グループに属する線形多項式には、3x-6、3-x、12x + 6、3-2xなどの関数が含まれます。二項の最高指数が2である場合、それも二次と呼ばれる特定の型の一部です。二次二項式には、5x ^ 2 + 4や3x ^ 2-5xなどの関数が含まれます。
三項式
3項式4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7の例は、3つの項を持つ多項式関数です。他のタイプの多項式と同様に、指数はすべて整数であり、必ずしも数値順に並んでいる必要はありません。三項の例では、指数は4、2、および0です。三項の指数は、2、1、および0である必要はありません。
多項式の次数
3つの一般的な型に適合しない多項式は、多項式の次数に従って型に配置されます。多項式の次数は、関数が持つ最高指数によって決まります。たとえば、多項式関数x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9は、関数の最大指数がx ^ 9であるため、9次の多項式です。このカテゴリには、多項式の次数が無限に達する可能性があるため、無限のタイプの多項式があります。
指数と変数
一般的なタイプの多項式の場合、指数は任意の正の整数にすることができます。単項指数は0に制限されませんが、7、12、8などの任意の数を指定できます。単項式は、1つの項のみを持つ限り、任意の数の変数を持つことができます。関数にそれぞれ2項と3項がある限り、2項式と3項式にも同じことが当てはまります。