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変化の数学的研究として定義される微積分学は、17世紀にアイザックニュートンとゴットフリートヴィルヘルムフォンライプニッツによって独立して開発されました。工学とは、「人類の利益のために自然の物質と力を経済的に利用する方法を開発するために、研究、経験、および実践によって得られた数理科学および自然科学の知識を判断とともに適用する専門職」と定義されます。一部のエンジニアは日々の練習で直接計算を使用し、一部のエンジニアはエンジニアリング設計を簡素化する計算に基づくコンピュータープログラムを使用しています。微積分の2つの方法、微分と統合は、工学の実践において特に有用であり、一般にそれぞれ最適化と合計に使用されます。
土木工学
•••losmandarinas / iStock / Getty Images土木工学の多くの側面には微積分が必要です。まず、基本的な流体力学方程式の導出には微積分が必要です。たとえば、雨水排水システムおよび開水路システムの設計を支援するすべての水理解析プログラムは、計算を使用して結果を取得します。水文学では、体積は流量対時間のプロットの曲線下の面積として計算され、計算を使用して達成されます。
構造工学
構造工学では、計算を使用して、構造要素の複雑な構成の力を決定します。耐震設計に関する構造解析には、微積分が必要です。土壌構造conでは、複雑な状況での横方向の土圧と斜面の安定性の決定と同様に、土壌の支持力とせん断強度の計算が計算を使用して行われます。
機械工学
複雑な物体の表面積を計算して摩擦力を決定したり、流量と水頭に応じてポンプを設計したり、バッテリーシステムが提供する電力を計算するなど、微積分の使用例の多くは機械工学に見られます。ニュートンの冷却の法則は、HVAC設計の支配的な微分方程式であり、解くには統合が必要です。
航空宇宙工学
微積分の使用の多くの例は、航空宇宙工学で見つけることができます。理想的なロケットの方程式を使用して計算された推力は、微積分の適用です。段階的に機能するロケットの分析も、時間と空間にわたる重力モデリングと同様に、微積分を必要とします。ほとんどすべての物理モデル、特に天文学や複雑なシステムのモデルは、何らかの形式の計算を使用します。