数学の無限とは何ですか?

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著者: Randy Alexander
作成日: 28 4月 2021
更新日: 18 11月 2024
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無限の問題を解消した「極限」ーそれは100年の努力によって生み出されたー
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数学では、無限とは、すべての実数よりも大きい無限の量を指す概念です。無限大のシンボルは、横向きの8番に似ています。生徒は中学校の最中または前に無限大の概念を紹介されますが、通常は微積分まで無限大をあまり使用しません。

無限大とは

無限大は存在するどの数よりも大きいですが、実数ではありません。 2つの数値を加算して2 + 5 = 7などの大きな数値を生成する実数とは異なり、無限大+ 1を加算すると無限大になります。無限大に無限大を追加すると、無限大+無限大=無限大になります。無限は巨大であるだけでなく、無限です。無限大を測定することはできません。無限に任意の数量を追加すると、常に無限になります。

数学的例

無限大は微積分の前に広く適用されていませんが、数学には無限大の多くの例があります。たとえば、数字のシーケンス(1、2、3など)は無限に広がります。特定の分数を10進形式で記述すると、それらは無限に繰り返されます。たとえば、電卓は2/3が0.6666に等しいと表示しますが、数字0.6666の6の列は4桁で終了しません。数値0.6666の6は、計算機画面が許す限り続きます。理論的には、0.6666という数字は無限に広がります。ジオメトリでは、ラインセグメントには2つの異なるエンドポイント-ポイントAとBがあります。ただし、ラインはどちらの方向にも無限に延びます。