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2つ以上の数の最小公倍数（LCM）は、異なる分母を持つ分数を追加するときに最小公分母（LCD）を決定するために使用されます。素因数分解を使用してLCMを見つけ、追加する前に異なる分母を変換します。
最小公倍数（LCM）定義
用語 公倍数 少なくとも2つの数字のセットの倍数である数字を指します。たとえば、12という数字は2と3の公倍数です。これは、両方の数字で余りなく均等に分割できるためです。
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
の 最小公倍数 （LCM）は、セット内のすべての数値で均等に分割できる最小の数値です。ゼロは考慮されません。 2と3の場合、12は公倍数ですが、6は最小公倍数です。
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
数値のセットは、複数の公倍数を持つことができますが、最小公倍数は1つだけです。
LCMを使用してLCDを見つける
1/4や1/3など、分母とは異なる分数を追加しようとする場合、2つ以上の数値のLCMを使用できます。このフォームに分数を追加するには、 共通分母、 追加する前に各分数を書き換えてその分母を使用します。異なる分母のLCMを最初に見つけた場合、次のように使用できます。 最小公分母 （LCD）。 LDCを使用して各分数を書き換えると、結果を単純化する必要がなくなります。
最小公倍数を見つける
2つ以上の数値のLCMを見つけるには、いくつかの異なる方法があります。最も簡単な方法の1つは、各数値のすべての倍数をリストし、すべてのリストに表示される最小の数値を決定することです。 1/4および1/3の場合、4の倍数の一部は{4、8、12、16、20}です。 3の場合、倍数は{3、6、9、12、15}です。これら2つのセットを比較すると、各セットに表示される最小数は12であることがわかります。
素因数分解 LCMを見つける別の方法です。各数の倍数をリストする代わりに、その素因数分解を記述します。次に、それぞれの一意の因子を含むリストを作成します。これは、いずれかの因子分解で最大回数表示されます。リスト内の数字を掛けると、LCMが得られます。次の例は、数値12と18に対して素因数分解がどのように機能するかを示しています。
各数の素因数分解を見つけます。
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
各要因をリストします。 2の場合、2がその因数分解に2回現れるため、数値12の因数分解を使用します。 3では、18の因数分解を使用します。LCMの因子のリストを乗算します。
2 * 2 * 3 * 3 = 36
12と18の最小公倍数は36です。