三角形は3辺の多角形です。さまざまな三角形間のルールと関係を知ることは、ジオメトリを理解するのに役立ちます。さらに重要なことは、高校生と大学に通う先輩にとって、この知識はすべての重要なSATテストの時間を節約するのに役立ちます。
定規で三角形の3辺を測定します。 3辺すべてが同じ長さの場合、それは正三角形であり、それらの辺に含まれる3つの角度は同じです。したがって、正三角形も正三角形です。覚えておくべき重要な点は、この場合、3つの角度すべてが60度であるということです。辺の長さに関係なく、等角三角形の各角度は60度になります。
分度器で角度を測定してクロスチェックします。各角度が60度である場合、三角形は等角で、定義上、正三角形です。
2つの辺のみが等しい場合は、三角形に「二等辺」のラベルを付けます。 2つの等しい側面に含まれる角度（ベース角度）は互いに等しくなることに注意してください。したがって、二等辺三角形の1つの底角がわかっている場合、他の2つの角を見つけることができます。たとえば、一方の角度が55度の場合、もう一方の基本角度は55度になります。 3番目の角度は、180-（55 + 55）から派生した70度になります。逆に、2つの角度が等しい場合、2つの側面も等しくなります。
正三角形は2辺ではなく3辺すべてであり、3角すべてが等しいため、二等辺三角形の特殊なケースであることに注意してください。直角三角形は、二等辺三角形の特殊なケースでもあります。右二等辺三角形の角度は、90度、45度、45度です。 1つの角度がわかっている場合は、他の2つの角度を決定できます。
直角三角形には1つの90度の角度があります。 90度の角度の反対側は斜辺であり、他の2つの辺は三角形の脚です。ピタゴラスの定理は直角三角形に関連しており、斜辺上の正方形は他の2辺の正方形の合計に等しいと述べています。直角三角形の特殊なケースは30-60-90三角形です。
三角形の3つの角度を見てください。各角度が60度未満の場合、三角形に「鋭い」三角形のラベルを付けます。 1つの角度が90度を超える場合、三角形は鈍角三角形になります。鈍角三角形の他の2つの角度は90度未満になります。
三角形のこれらの基本的なプロパティをご覧ください。ジオメトリの問題に取り組む際に時間を節約するのに役立ちます。三角形の角度の合計は180度です。したがって、2つの角度がわかっている場合は、3番目の角度を推測できます。特別な場合には、1つの角度だけを知っていれば、他の2つの角度がわかります。 1つの内角がわかっている場合は、180度から内角を引くことにより、三角形の外角を見つけることができます。たとえば、内角が80度の場合、対応する外角は180-80 = 100度になります。最大の側には、反対側に最大の角度があります。その結果、最短辺の反対側の角度が最小になります。