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放物線は、最小または最大を表す頂点を持つ対称曲線です。放物線の2つのミラーリング側は反対の方向に変化します。左から右に移動すると一方が増加し、他方が減少します。放物線の頂点を特定したら、間隔表記を使用して、放物線が増加または減少する値を記述することができます。
放物線の方程式をy = ax ^ 2 + bx + cの形式で記述します。ここで、a、b、cは方程式の係数に等しくなります。たとえば、y = 5 + 3x ^ 2 + 12x-9x ^ 2は、y = -6x ^ 2 + 12x + 5に書き換えられます。この場合、a = -6、b = 12、c = 5です。
係数を分数-b / 2aに代入します。これは、放物線の頂点のx座標です。 y = -6x ^ 2 + 12x + 5の場合、-b / 2a = -12 /（2（-6））= -12 / -12 =1。この場合、頂点のx座標は1です。放物線は、-∞と頂点のx座標の間の1つの傾向を示し、頂点のx座標と∞の間の反対の傾向を示します。
-∞とx座標、x座標と∞の間の間隔を間隔表記で記述します。たとえば、（-∞、1）と（1、∞）を記述します。括弧は、これらの間隔にエンドポイントが含まれないことを示します。これは、-∞も∞も実際のポイントではないためです。さらに、関数は頂点で増加も減少もしていません。
二次方程式の「a」の符号を観察して、放物線の挙動を決定します。たとえば、「a」が正の場合、放物線が開きます。 「a」が負の場合、放物線が開きます。この場合、a = -6。したがって、放物線が開きます。
各間隔の横に放物線の動作を記述します。放物線が開くと、グラフは-∞から頂点まで減少し、頂点から∞まで増加します。放物線が開くと、グラフは-∞から頂点まで増加し、頂点から∞まで減少します。 y = -6x ^ 2 + 12x + 5の場合、放物線は（-∞、1）で増加し、（1、∞）で減少します。