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PEMDASを理解していないと、乗算、加算、指数などのさまざまな演算を混合する数学の問題に遭遇するのは困惑します。単純な頭字語は、数学の演算の順序に沿って実行されます。定期的に計算を完了する必要がある場合は、覚えておく必要があります。 PEMDASは、括弧、指数、乗算、除算、加算、減算を意味し、長い式のさまざまな部分に取り組む順序を示します。これの使い方を学べば、3 + 4×5 – 10などの問題が発生しても混乱することはありません。
ヒント： PEMDASは操作の順序を記述します：
P –括弧
E –指数
MおよびD –乗算と除算
AとS –加算と減算。
このルールに従って、さまざまなタイプの操作に関する問題を処理します。上から順に（括弧）、下から（加算および減算）、同じ行の操作は、左から右に表示されるように取り組むことができます。質問。
操作の順序は何ですか？
操作の順序は、正しい式を取得するために最初に計算する長い式の部分を示します。たとえば、質問を左から右に向かっていくだけの場合、ほとんどの場合、まったく異なるものを計算することになります。 PEMDASは、操作の順序を次のように説明します。
P –括弧
E –指数
MおよびD –乗算と除算
AとS –加算と減算。
多数の演算で長い数学の問題に取り組んでいる場合、まず括弧で囲んだものを計算し、次に乗算（除算）を行う前に指数（つまり、数値の「べき乗」）に移動します右へ）。最後に、足し算と引き算を行うことができます（これらについても、左から右に繰り返します）。
PEMDASを覚える方法
頭字語PEMDASを覚えることは、おそらくそれを使用することの最も難しい部分ですが、これを簡単にするために使用できるニーモニックがあります。最も一般的なのは「親愛なるサリーおばさんを言い訳してください」ですが、他の選択肢は、どこでも人々が和や決定について決定を下すことです。
操作順序の問題を行う方法
操作の順序に関連する問題に答えるということは、PEMDASルールを覚えて適用することを意味します。ここでは、実行する必要がある操作を明確にするために、操作の例をいくつか示します。
4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2
操作を順番に実行し、それぞれを確認します。これには括弧や指数が含まれていないため、乗算と除算に移ります。最初に、6×2 = 12、および6÷2 = 3、およびこれらを挿入して、解決しやすい問題を残すことができます。
4 + 12 − 3 = 13
この例には、さらに多くの操作が含まれています。
(7 + 3)2 – 9 × 11
括弧が最初に来るので、7 + 3 = 10であり、これはすべて2の指数の下にあるため、102 = 10×10 =100。したがって、次のようになります。
100 – 9 × 11
今、乗算は減算の前に来るので、9×11 = 99と
100 – 99 = 1
最後に、この例を見てください：
8 + (5 × 62 + 2)
ここでは、まずかっこ内のセクションに取り組みます：5×62 + 2.ただし、この問題にはPEMDASの適用も必要です。指数が最初なので、62 = 6×6 =36。これにより、5×36 + 2が残ります。乗算の前に加算が行われるため、5×36 = 180、次に180 + 2 = 182になります。問題は次のようになります。
8 + 182 = 190
別の例については、以下のビデオをご覧ください。
PEMDASを含む追加の練習問題
次の問題を使用してPEMDASを適用する練習をします。
52 × 4 – 50 ÷ 2
3 + 14 ÷ (10 – 8)
12 ÷ 2 + 24 ÷ 8
(13 + 7) ÷ (23 – 3) × 4
以下に解決策を順番にリストしているので、問題を試すまで下にスクロールしないでください。
52 × 4 – 50 ÷ 2
= 25 × 4 – 50 ÷ 2
= 100 – 25
= 75
3 + 14 ÷ (10 – 8)
= 3 + 14 ÷ 2
= 3 + 7
= 10
12 ÷ 2 + 24 ÷ 8
= 6 + 3
= 9
(13 + 7) ÷ (23 – 3) × 4
= 20 ÷ (8 – 3) × 4
= 20 ÷ 5 × 4
= 16