コンテンツ
ソリッドの側面領域は、そのすべての側面の合計領域として定義されます。側面は、底面と上面を除くソリッドの側面です。五角形のピラミッドの場合、横方向の面積は、ピラミッドの5つの三角形の辺の合計面積です。これを計算するには、三角形の辺の面積を見つけて、それらを合計する必要があります。
三角形の面積
五角形のピラミッドの各辺は三角形です。したがって、辺の1つの面積は、三角形の底辺の半分にその高さを掛けた値に等しくなります。五角形のピラミッドの三角形の各辺の面積を合計すると、ピラミッドの横方向の合計面積が得られます。
方程式を設定する
ピラミッドの三角形の各辺の高さは、傾斜高さとして知られています。側面の傾斜高さは、ピラミッドの頂点からベースのいずれかの側面の中点までの距離です。したがって、五角錐の側面の面積の式は、1/2 xベース1 x傾斜高さ1 + 1/2 xベース2 x傾斜高さ2 + 1/2 xベース3 x傾斜高さ3 + 1/2 xです。ベース4 x傾斜高さ4 + 1/2 xベース5 x傾斜高さ5。五角錐のすべての三角形の面が同一である場合、この式は5/2 x base x slant heightに簡略化できます。すべてのベースが結合して五角形の周囲に等しくなるため、式を1/2 x五角形の周囲x傾斜高さとして表すことができます。
傾斜高さを見つける
ピラミッドの傾斜高さが指定されていない場合は、ソリッド内に存在するさまざまな三角形を考慮して、ピラミッドを見つける必要があります。たとえば、右五角形のピラミッドでは、ピラミッドの頂点はその底面の中心の上にあります。これにより、五角形の中心とその辺の1つの中点との間に底辺、五角形の中心とピラミッドの頂点との間の高さ、および傾斜高さに等しい斜辺を持つ直角三角形が作成されます。この配置のため、ピタゴラスの定理を使用して傾斜高さを決定できます。
通常の対不規則なピラミッド
五角形のピラミッドの底辺が正五角形である場合、これは底辺のすべての辺が同じであり、辺間の角度が同じであることを意味します。ピラミッドの底面が正五角形ではない場合、その三角形の面はそれぞれ異なる場合があります。ピラミッドの頂点の位置に応じて、これは各三角形の領域が異なることを意味する場合があります。この場合、式は5/2 x base x slant heightに単純化されない場合があります。代わりに、各辺の面積を追加する必要があります。