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教師や仲間の学生がFOIL方法について話しているのを聞いたことがありますか？彼らはおそらくあなたがフェンシングやキッチンで使用するホイルの種類について話していません。代わりに、FOILメソッドは「最初、外側、内側、最後」の略語またはメモリデバイスであり、2つの二項式を乗算する方法を覚えておくのに役立ちます。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
2項式を2乗するには、乗算を書き出し、FOILメソッドを使用して、最初の項、外側の項、内側の項、および最後の項の合計を追加します。結果は二項の二乗です。
二乗のクイックリフレッシャー
さらに先に進む前に、変数、定数、多項式（2項式を含む）、またはその他に関係なく、数を2乗することの意味を思い出してください。数値を2乗すると、それ自体が乗算されます。あなたが正方形なら バツ、 あなたが持っている バツ × バツ、 xと書くこともできます2. 次のような二項式を二乗する場合 バツ + 4、あります（バツ + 4)2 または、乗算を書き出すと（バツ + 4) × (バツ + 4）。それを念頭に置いて、二乗二乗法にFOILメソッドを適用する準備ができました。
二乗演算によって暗示された乗算を書き出します。したがって、元の問題を評価する場合（y + 8)2、あなたはそれを次のように書く：
(y + 8)(y + 8)
各多項式の最初の項を表す「F」で始まるFOILメソッドを適用します。この場合、最初の用語は両方です y、それらを一緒に乗算すると、次のようになります。
y2
次に、各二項式の「O」または外部項を乗算します。それは y 最初の2項式から、2番目の2項式から8は、書き出した乗算の外縁にあるためです。それはあなたに残します：
8_y_
FOILの次の文字は「I」です。したがって、youllは多項式の内部項を乗算します。それは最初の二項からの8と y 2番目の二項から、次のようになります。
8_y_
（多項式を2乗する場合、FOILの「O」と「I」の項は常に同じであることに注意してください。）
FOILの最後の文字は「L」です。これは、二項式の最後の項を乗算することを意味します。これは、最初の二項からの8と2番目の二項からの8です。
8 × 8 = 64
計算したばかりのFOIL用語を一緒に追加します。結果は二項の二乗になります。この場合、用語は y2、8_y_、8_y_および64なので、次のようになります。
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
結果を単純化するには、両方の8_y_項を追加します。これにより、最終的な答えが得られます。
y2 + 16_y_ + 64