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グラフは、情報を意味のある方法で伝えるための数学で最も有用なツールの1つです。数学的に傾いていなかったり、数値や計算を完全に嫌っている人でも、一対の変数間の関係を表す2次元グラフの基本的な優雅さに安心することができます。
2つの変数を持つ線形方程式は、Ax + By = Cの形式で表示され、結果のグラフは常に直線になります。多くの場合、方程式はy = mx + bの形式を取ります。ここで、mは対応するグラフの線の傾き、bはそのy切片、線がy軸と交わる点です。
たとえば、4x + 2y = 8は、必要な構造に適合するため、線形方程式です。しかし、グラフ作成や他のほとんどの目的のために、数学者はこれを次のように書きます。
2y = -4x + 8
または
y = -2x + 4。
の 変数 この方程式ではxとyですが、勾配とy切片は 定数.
ステップ1：y切片を特定する
これを行うには、必要に応じてyの対象方程式を解き、bを特定します。上記の例では、y切片は4です。
ステップ2：軸にラベルを付ける
あなたの方程式に便利なスケールを使用してください。 -37や89など、y切片の値が異常に高いまたは低い方程式が発生する場合があります。これらの場合、グラフ用紙の各正方形は1ではなく10単位を表すため、x軸とyの両方が-axisはこれを意味します。
手順3：y切片をプロットする
適切なポイントでy軸にドットを描画します。ちなみに、y切片は単にx = 0になる点です。
ステップ4：勾配を決定する
方程式を見てください。 xの前の係数は勾配で、正、負、またはゼロ（方程式がy = bの場合の後者は水平線）になります。勾配はしばしば「ライズオーバーラン」と呼ばれ、xの単位変更ごとのyの単位変更数です。上記の例では、勾配は-2です。
ステップ5：正しい勾配でy切片を通る線を引く
上記の例では、ポイント（0、4）から開始し、2つのユニットを 負 y方向と ポジティブ 勾配が-2であるため、x方向。これがポイント（1、2）につながります。これらのポイントを通る線を描き、好きなだけ両方向に延長します。
ステップ6：グラフを検証する
原点から離れたグラフ上の点を選択し、方程式を満たすかどうかを確認します。この例では、ポイント（6、-8）はグラフ上にあります。これらの値を方程式y = -2x + 4に代入すると、
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
したがって、グラフは正しいです。