分数のドメインとは、分数の独立変数が取り得るすべての実数を指します。実数に関する特定の数学的真理を知り、いくつかの簡単な代数方程式を解くことで、合理的な表現の領域を見つけるのに役立ちます。
分数の分母を見てください。分母は分数の最下位の数値です。ゼロで除算することは不可能であるため、分数の分母はゼロに等しくできません。したがって、分数1 / xの場合、分母はゼロに等しくないため、ドメインは「ゼロに等しくないすべての数値」です。
（sqrt x）/ 2など、問題の任意の場所で平方根を探します。負の数の平方根は実数ではないため、平方根記号の下の値はゼロ以上でなければなりません。問題の例では、ドメインは「ゼロ以上のすべての数値」です。
代数問題を設定して、より複雑な分数で変数を分離します。
例：1 /（x ^ 2 -1）の領域を見つけるには、代数問題を設定して、分母が0になるxの値を見つけます。X^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt（x ^ 2）= Sqrt 1 X = 1または-1ドメインは「1または-1に等しくないすべての数字」です。
（sqrt（x-2））/ 2の領域を見つけるには、代数問題を設定して、平方根シンボルの下の値が0未満になるxの値を見つけます。x-2 <0 x < 2ドメインは「2以上のすべての数字」です。
2 /（sqrt（x-2））の領域を見つけるには、代数問題を設定して、平方根記号の下の値が0未満になるxの値と、xの値を見つける0に等しい分母
x-2 <0 x-2 <0 x <2
そして
平方根（x-2）= 0（平方根（x-2））^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
ドメインは「2より大きいすべての数字」です。