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指数は、通常、上付き文字またはキャレット記号^の後に書かれた数値であり、乗算の繰り返しを示します。乗算される数はベースと呼ばれます。 bが底でnが指数の場合、「bのn乗」をb ^ nと表示します。これは、b * b * b * b ... * b n回を意味します。たとえば、「4の3乗」は4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64を意味します。指数式で演算を行うためのルールがあります。指数表現を異なる基数で除算することは許可されていますが、単純化に関しては固有の問題が生じます。
異なるベースと同じ指数
この場合、2つの基数を商にグループ化し、指数を適用できます。たとえば、5 ^ 3/7 ^ 3 =（5/7）^ 3。変数を使用すると、b ^ 3 / c ^ 3 =（b * b * b）/（c * c * c）=（b / c）*（b / c）*（b / c）=（b / c） ^ 3。一般的に、b ^ n / c ^ n =（b / c）^ n。
異なるベースと異なる指数
式b ^ 4 / a ^ 2は（b * b * b * b）/（a * a）と同等です。ここでは何もキャンセルしませんが、指数でグループ化することで式を変換できます。たとえば、b ^ 4 / a ^ 2 =（b / a）^ 2 * b ^ 2、または（b ^ 2 / a）^ 2。場合によっては、変換により、一般的な要因を排除し、式の数値の大きさを減らすという意味で、より単純な式が作成されます。例：120 ^ 3/40 ^ 5 =（120/40）^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2残念ながら、それは数を評価せずに得ることができる「単純」です。
操作の順序
累乗は、乗算および除算よりも優先順位が高くなります。したがって、式3 ^ 3/4 ^ 2を評価するには、最初にべき乗を行い、次に除算を行います：3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265。