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ジオメトリは、さまざまな次元の形状とサイズの研究です。ジオメトリの基礎のほとんどは、最も古い数学の1つであるEuclids "Elements"で記述されています。しかし、幾何学は古代から進歩してきました。現代の幾何学の問題には、2次元または3次元の図形だけでなく、微分および重力場の研究のようなより複雑な問題も含まれます。
ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学、または古典幾何学は、最も一般的に知られている幾何学であり、学校で、特に低レベルで最も頻繁に教えられる幾何学です。ユークリッドは、この要素の形状を「要素」で詳しく説明しました。これは数学の基礎の1つと考えられています。 「要素」の影響は非常に大きかったため、他の種類のジオメトリはほぼ2,000年間使用されていませんでした。
非ユークリッド幾何学
非ユークリッド幾何学は、本質的に幾何学のユークリッドの原理を3次元オブジェクトに拡張したものです。双曲または楕円ジオメトリとも呼ばれる非ユークリッドジオメトリには、球面ジオメトリ、楕円ジオメトリなどが含まれます。ジオメトリのこのブランチは、三角形の角度の合計など、おなじみの定理が3次元空間でどのように異なるかを示しています。
解析ジオメトリ
分析幾何学は、座標系を使用した幾何学図形と構造の研究です。線と曲線は座標のセットとして表され、通常は関数または関係である対応規則によって関連付けられます。最も使用される座標系は、デカルト系、極座標系およびパラメトリック系です。
微分幾何学
微分幾何学は、積分および微分計算の原理を使用して、3次元空間の平面、線、および表面を研究します。ジオメトリのこのブランチは、接触面、測地線（球面上の2点間の最短経路）、複雑な多様体など、さまざまな問題に焦点を当てています。幾何学のこのブランチのアプリケーションは、工学的な問題から重力場の計算にまで及びます。