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絶対値は、絶対値記号内にある数値の正バージョンをとる数学関数であり、2つの垂直バーとして描画されます。たとえば、-2の絶対値-| -2 |と記述されます。 -は2に等しい。対照的に、線形方程式は2つの変数間の関係を表します。たとえば、y = 2x +1は、指定されたxの値に対してyを計算するには、xの値を2倍にしてから1を加算することを示します。
ドメインと範囲
ドメインと範囲は、関数のすべての可能な入力（x）値とすべての可能な出力（y）値をそれぞれ記述する数学用語です。任意の数値を絶対値または線形方程式に入力できるため、両方のドメインにはすべての実数が含まれます。絶対値を負にすることはできないため、可能な最小値はゼロです。対照的に、線形方程式は、負、ゼロ、または正の値を記述することができます。結果として、絶対値関数の範囲はゼロであり、すべての正の数ですが、線形方程式の範囲はすべての数です。
グラフ
絶対値関数のグラフは「v」のように見えます。 「v」の先端は、関数の最小y値に位置します（絶対値バーの前に負符号がない限り、グラフは先端が逆さまの「v」になります）関数の最大y値）。対照的に、線形方程式のグラフは、方程式y = mx + bで記述される直線です。ここで、mは直線の傾き、bはy切片（つまり、直線がy軸と交差する場所）です。
変数の数
絶対値方程式には、線形方程式と同じように2つの変数を含めることができますが、変数を1つだけ含めることもできます。たとえば、y = | 2x | + 1は、形式が線形方程式y = 2x +1に似た絶対値方程式のグラフです（ただし、グラフは上記のようにまったく異なって見えます）。変数が1つしかない絶対値方程式の例は| x |です。 = 5。
解決策
線形方程式と2変数絶対値方程式には2つの変数が含まれているため、2番目の方程式がなければ解決できません。 1つの変数を持つ絶対値方程式の場合、通常2つの解があります。絶対値方程式| x | = 5、それぞれの数値の絶対値は5なので、解は5と-5です。より複雑な例は次のとおりです。| 2x + 1 | -3 =4。このような方程式を解くには、まず絶対値が等号の片側になるように再配置します。この場合、それは方程式の両側に3を追加することを意味します。これにより、| 2x + 1 |が生成されます。 =7。次のステップは、絶対値バーを削除し、1つのバージョンを元の数字7、もう1つのバージョンをその負の値、つまり-7に設定することです。最後に、各式を個別に解決します。したがって、この例では2x + 1 = 7と2x + 1 = -7があり、x = 3または-4に簡略化されています。