指数人口とロジスティック人口の増加の違いは何ですか?

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著者: Peter Berry
作成日: 16 Aug. 2021
更新日: 13 11月 2024
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【高校数学】微分方程式(3):人口増加の数学(マルサスモデルとロジスティックモデル)
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人口増加とは、特定の人口の個人数が時間とともにどのように変化するかを支配するパターンを指します。これらは、出生率と死亡率という2つの基本的な要因によって決まります。人口増加のパターンは、指数関数的人口増加とロジスティック人口増加という2つの大きなカテゴリに分類されます。

指数関数的成長

人口の指数関数的成長は、人口が時間を通じて継続的な出生率を持つ場合に発生し、食物の不在や疾病の豊富さによって妨げられることはありません。例として、バクテリアが2つに分裂し、2つのバクテリアが生じると想像してください。これらが分かれば、結果は4つのバクテリアです。これらが分割された場合、結果は8、16、32の順になります。これは、リソースが不足するかなくなるまで続く指数関数的なプロセスです。

物流成長

現実世界の状況では、食物の不足や捕食者や病気の存在によって人口が制限されることは非常に一般的です。条件が混雑するにつれて、人口は環境がサポートできる個人の数の上限に近づきます。この上限は「キャリングキャパシティ」と呼ばれます。したがって、ロジスティックの成長パターンでは、人口が指数関数的に増加し、リソースが不足すると急激に低下することが予想されます。

実効出生率

ロジスティック人口増加パターンでは、環境の収容能力が「実効出生率」を変化させます。実効出生率は、リソース不足を考慮した場合の純出生率です。人口がその収容能力に達すると、実効出生率は1.0になるまで低下します。出生率が1.0の場合、基本的に環境内の各個人が自分自身を置き換えているため、実質的に全体の人口に変化はありません。

シミュレーション

インターネット上で利用可能なシミュレーターがあり、ユーザーが指数関数的な人口増加パターンとロジスティックな人口増加パターンの違いを認識することができます。指数人口増加シミュレーターには、1つの変数があります。出生率です。ロジスティック人口増加シミュレーターには、出生率と収容力という2つの変数があります。ユーザーは、それぞれに異なる値を入力することにより、これらの変数を操作できます。ロジスティック人口増加シミュレーターを使用して、出生率と収容力のさまざまな値に基づいて、人口が収容能力に達するまでにかかる時間をテストしてください。