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2つ、またはそれほど頻繁ではないが、より多くの方程式の間で共通の解決策を見つけることは、大学の代数の基本的なスキルです。数学の学生は、2つ以上の方程式に直面することがあります。大学の代数では、これらの方程式には2つの変数xとyがあります。両方とも未知の値を保持します。つまり、両方の式で、xは1つの数値を表し、yは別の数値を表します。これらの2つの方程式は1つのポイントで交差します。xとyは両方で同じ値を持ちます。これらの（x、y）値を見つけることが、一般的なソリューションの定義です。
方程式系
この概念を理解する最も簡単な方法は、例を使用することです。たとえば、式y = 2xおよびy = 3x + 1です。これらの2つの式にはそれぞれ値の範囲があり、y値はx値に応じて変化します方程式にプラグインします。ただし、これら2つの式を合わせると、1つの共通の解決策があります。 2つの方程式を使用すると、それらとその中の変数を使用して、2つの方程式がどこで出会うかを見つけることができます。
プロットポイントを見つける
xとyの値を見つける最初の方法は、2つの方程式をグラフ化することです。つまり、最初にプロットポイントを見つけます。これには、さまざまなx値を差し込んで、どのy値に到達するかを確認する必要があります。たとえば、値0、1、2、3を各方程式にプラグインし、両方のy値を見つけると、最初の方程式の結果0、2、4、6、および1、4、7、10の結果が得られます。二番目。これらのそれぞれを、常にプロットポイントで最初に来るx座標と組み合わせて、最初の方程式の（0,0）、（1,2）、（2,4）および（3,6）を取得します。 2番目は、座標（0,1）、（1,4）、（2,7）、および（3,10）を生成します。表示される解決策は（-1、-2）です。
X軸とY軸を使用したグラフ化
x軸とy軸を持つグラフを使用します。最初の方程式の各ポイントをプロットするには、各座標のx値とy値を見つけ、そこにドットをマークします。これは、各x値の数を水平方向にカウントし、各y値の数を垂直方向にカウントすることを意味します。最初の方程式に4つのプロットポイントを作成したら、それらの間に線を引きます。 2番目の式についても同じことを行い、それらの間にも線を引きます。交差点が一般的なソリューションです。ただし、これは最もエレガントな結果ではない場合があります。
代数的に解く
代わりに、置換によって、yのx値を代数的に解くことができます。 y = 2xなので、代わりに2番目の式に2xを入れることができます。方程式2x = 3x + 1が得られます。これは-x = 1になり、x = -1を意味します。これをより単純な方程式に代入すると、y = 2（-1）またはy = -2になります。