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2つの変数間の関連性の強さを見つけることは、あらゆるタイプの科学者にとって重要なスキルです。 2つの変数が互いに相関している場合、それらの間にリンクがあることを示しています。正の相関とは、1つの変数が増加すると他の変数も増加することを意味し、負の相関とは、1つの変数が増加すると他の変数が減少することを意味します。相関は因果関係を証明しませんが、さらなるテストが変数間の因果関係を証明する可能性はあります。相関係数 R 2つの変数間の関係の強さ、およびそれが正の相関か負の相関かを示します。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
1つの変数を呼び出す バツ および1つの変数 y。の値を計算する R 式を使用して：
R =÷√{}
どこ n サンプルサイズです。
データの表を作成します。これには、参加者番号用の1列、最初の変数用の1列（ラベル付き） バツ）および2番目の変数の1つの列（ラベル付き） y）。たとえば、身長と靴のサイズの間に相関があるかどうかを確認する場合、1つの列が測定する各人を識別し、1つの列が各人の身長を示し、別の列が靴のサイズを示します。 3つの追加列を作成します。1つは xy、1つ バツ2 そして1つ y2.
データを使用して、3つの追加列に入力します。たとえば、最初の人の身長が75インチで、サイズが12フィートだとします。の バツ （高さ）列には75が表示され、 y （靴のサイズ）列には12が表示されます。 xy, バツ2 そして y2。したがって、この例を使用して：
xy = 75×12 = 900
バツ2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
データを持っているすべての人について、これらの計算を完了します。
テーブルの下部に各列の合計用の新しい行を作成します。すべてを一緒に追加 バツ 値、すべての y 値、すべての xy 値、すべての バツ2 値とすべての y2 値を入力し、新しい行の対応する列の下部に結果を配置します。新しい行に「sum」というラベルを付けるか、シグマ（Σ）記号を使用できます。
あなたが見つけます R 数式を使用してデータから：
R =÷√{}
これは少し気難しいように見えるので、2つの部分に分割できます。 s そして t.
s = n（Σxy）–（Σx）（Σy）
t =√{}
これらの方程式では、 n 参加者の数（サンプルサイズ）です。方程式の残りの部分は、最後のステップで計算した合計です。だから s、サンプルのサイズに xy 列、そしての合計を引きます バツ 列の合計で乗算 y これから列。
ために t、4つの主要なステップがあります。まず、計算する n あなたの合計で乗算 バツ2 列、そしてあなたの合計を引きます バツ この値から2乗した列（それ自体で乗算）。次に、まったく同じことを行いますが、 y2 列との合計 y の代わりに二乗された列 バツ パーツ（すなわち、n×Σy2 –）。第三に、これら2つの結果を掛け合わせます（ バツ砂 ys）一緒に。第四に、この答えの平方根を取ります。
部品で作業した場合、計算できます R 単純に R = s÷t。 -1と1の間の答えが得られます。正の答えは正の相関を示し、一般に0.7を超えるものは強い関係と見なされます。負の答えは負の相関を示し、-0.7を超えるものは強い負の関係と見なされます。同様に、±0.5は中程度の関係と見なされ、±0.3は弱い関係と見なされます。 0に近いものは、相関関係がないことを示しています。