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統計的差異とは、オブジェクトまたは人のグループ間の有意差を指します。科学者はこの違いを計算して、実験からのデータが信頼できるかどうかを判断してから結論を出し、結果を公開します。2つの変数間の関係を調べるとき、科学者はカイ2乗計算法を使用します。 2つのグループを比較するとき、科学者はt分布法を使用します。
カイ二乗法
考えられる各結果の行と、実験に関係する各グループの列を含むデータテーブルを作成します。
たとえば、画像フラッシュカードまたは単語フラッシュカードが語彙テストの合格に役立つかどうかの質問に答えようとする場合、3列2行のテーブルを作成します。最初の列には、「Passed Test？」とマークされます。見出しの下の2行に「はい」と「いいえ」のマークが付けられます。次の列には「Picture Cards」というラベルが付けられ、最後の列には「Word Cards」というラベルが付けられます。
データテーブルに実験のデータを入力します。各列と行を合計し、適切な列/行の下に合計を配置します。このデータは、観測頻度と呼ばれます。
各結果の予想頻度を計算し、記録します。予想される頻度とは、偶然に結果を達成すると予想される人またはオブジェクトの数です。この統計を計算するには、列の合計に行の合計を掛け、観測の合計数で割ります。たとえば、200人の子供が絵カードを使用し、300人の子供が語彙テストに合格し、450人の子供がテストされた場合、絵カードを使用したテストに合格する子供の予想頻度は（200 * 300）/ 450、または133.3になります。結果の予想頻度が5.0未満の場合、データは信頼できません。
予想される各頻度から観測された各頻度を引きます。結果を二乗します。この値を予想される頻度で割ります。上記の例では、133.3から200を引きます。結果を二乗し、133.3で除算して結果を13.04にします。
手順4の計算結果を合計します。これはカイ2乗値です。
行の数-1に列の数-1を掛けて、テーブルの自由度を計算します。この統計は、サンプルサイズがどれだけ大きいかを示します。
許容誤差を決定します。テーブルが小さいほど、エラーのマージンは小さくなります。この値はアルファ値と呼ばれます。
統計表で正規分布を調べます。統計表は、オンラインまたは統計ブックで見つけることができます。正しい自由度とアルファの交点の値を見つけます。この値がカイ二乗値以下の場合、データは統計的に有意です。
T検定方法
2つのグループそれぞれの観測数、各グループの結果の平均、各平均からの標準偏差、各平均の分散を示すデータテーブルを作成します。
グループ1の平均からグループ2の平均を引きます。
各分散を観測値の数から1を引いた値で除算します。たとえば、1つのグループの観測値が2186753と425の場合、2186753を424で除算します。各結果の平方根を取ります。
各結果をステップ2の対応する結果で割ります。
両方のグループの観測数を合計して2で除算することにより、自由度を計算します。アルファレベルを決定し、統計テーブルで自由度とアルファの交点を調べます。値が計算されたtスコア以下の場合、結果は統計的に有意です。