標準誤差は、測定値がデータサンプル内でどのように広がっているかを示します。これは、標準偏差をデータサンプルサイズの平方根で割ったものです。サンプルには、科学的測定値、テストスコア、温度、または一連の乱数からのデータが含まれる場合があります。標準偏差は、サンプル平均からのサンプル値の偏差を示します。標準誤差はサンプルサイズに反比例します。サンプルが大きいほど、標準誤差は小さくなります。
データサンプルの平均を計算します。平均は、サンプル値の平均です。たとえば、年間の4日間の気象観測値が華氏52、60、55、65度の場合、平均は華氏58度：（52 + 60 + 55 + 65）/ 4です。
平均からの各サンプル値の偏差（または差）の2乗の合計を計算します。負の数値をそれ自体で乗算する（または数値を2乗する）と正の数値が生成されることに注意してください。この例では、偏差の二乗は（58-52）^ 2、（58-60）^ 2、（58-55）^ 2および（58-65）^ 2、または36、4、9および49です。 。したがって、偏差の2乗の合計は98（36 + 4 + 9 + 49）です。
標準偏差を見つけます。偏差の二乗の合計をサンプルサイズから1を引いた値で割ります。次に、結果の平方根を取ります。この例では、サンプルサイズは4です。したがって、標準偏差はの平方根であり、約5.72です。
標準偏差を計算します。これは、標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ったものです。例をまとめると、標準誤差は、5.72を4の平方根で割った値、5.72を2で割った値、つまり2.86です。