サンプリング分布は、平均と標準誤差を計算することで説明できます。中心極限定理は、サンプルが十分に大きい場合、その分布はサンプルを取得した母集団の分布に近似すると述べています。これは、母集団が正規分布を持っている場合、サンプルもそうであることを意味します。人口分布がわからない場合、通常は正規分布とみなされます。サンプリング分布を計算するには、母集団の標準偏差を知る必要があります。
すべての観測値を加算し、サンプル内の観測値の総数で割ります。たとえば、町の全員の身長のサンプルには、60インチ、64インチ、62インチ、70インチ、68インチの観測値があり、町の高さは通常の高さ分布と標準偏差4インチであることが知られています。 。平均は（60 + 64 + 62 + 70 + 68）/ 5 = 64.8インチになります。
1 /サンプルサイズと1 /母集団サイズを追加します。人口の規模が非常に大きい場合、たとえば都市のすべての人々は、サンプルサイズで1を除算するだけで済みます。たとえば、町は非常に大きいため、1 /サンプルサイズまたは1/5 = 0.20になります。
手順2の結果の平方根を取得し、母集団の標準偏差を掛けます。この例では、0.20の平方根は0.45です。次に、0.45 x 4 = 1.8インチ。サンプルの標準誤差は1.8インチです。平均で64.8インチ、標準誤差である1.8インチがサンプル分布を示しています。サンプルには町があるため、正規分布があります。