平均から平方偏差の合計を計算する方法(平方和)

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著者: John Stephens
作成日: 26 1月 2021
更新日: 18 5月 2024
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などの概念 平均 そして 偏差 ピザに生地、トマトソース、モッツァレラチーズがどのようなものかを統計することです:原則としてシンプルですが、基本的な用語と特定の操作を実行する必要がある順序を簡単に見失うような相互に関連するさまざまなアプリケーションがあります。

サンプルの平均からの二乗偏差の合計を計算することは、2つの重要な記述統計(分散と標準偏差)を計算する方法に沿ったステップです。

ステップ1:サンプル平均の計算

平均(多くの場合、平均と呼ばれます)を計算するには、サンプルの個々の値を加算し、サンプルの合計項目であるnで除算します。たとえば、サンプルに5つのクイズスコアが含まれ、個々の値が63、89、78、95、および90である場合、これらの5つの値の合計は415であるため、平均は415÷5 = 83です。

ステップ2:個々の値から平均値を引く

この例では、平均は83であるため、この減算演習では、(63-83)= -20、(89-83)= 6、(78-83)= -5、(95-83)= 12の値が得られます。 、および(90-83)=7。これらの値は偏差と呼ばれます。これらの値は、各値がサンプル平均から逸脱する程度を記述するためです。

ステップ3:個々のバリエーションを二乗する

この場合、2乗-20は400を、2乗6は36を、2乗-5は25を、2乗12は144を、2乗7は49を返します。これらの値は、予想どおり、前のステップで決定された偏差の2乗です。ステップ。

ステップ4:偏差の二乗を追加する

平均からの偏差の平方の合計を取得し、それによって演習を完了するには、手順3で計算した値を追加します。この例では、この値は400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654です。偏差の二乗のうち、統計用語ではSSDと略されることがよくあります。

ボーナスラウンド

この演習では、サンプルの分散(SSDをn-1で割ったもの)の計算に関わる作業の大部分を行い、サンプルの標準偏差(分散の平方根)を計算します。