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正弦関数は、単位円（または単位半径のデカルト平面内の円）の半径と、円上の点のy軸位置との比率を表します。相補関数はコサインで、x軸の位置を除いて同じ比率を表します。
正弦波の電力とは、電流、つまり電圧が正弦波として時間とともに変化する交流を指します。回路の設計または構築中に、交流などの周期的（または繰り返し）信号の平均量を計算することが重要な場合があります。
サイン関数とは
特性を理解し、平均正弦値を計算する方法を理解するために、正弦関数を定義すると有益です。
一般に、定義された正弦関数は常に単位振幅、2π周期を持ち、位相オフセットはありません。前述のように、これは半径と R、およびy軸の位置、 y、半径の円上の点の R。そのため、振幅は単位円に対して定義されますが、 R 必要に応じて。
位相オフセットは、円の新しい「開始点」がシフトされたx軸から離れた角度を表します。これはいくつかの問題には役立ちますが、平均振幅、または正弦関数のパワーを調整しません。
平均値の計算
回路の場合、電力の式は P = I V、 どこ V は電圧であり、 私 現在です。なぜなら V = I R、抵抗のある回路用 R、私たちは今知っています P = I2R.
まず、時変電流を考えます それ） フォームの それ）= _I0_sin（ωt） 。電流には振幅があります 私0、および周期2π/ω。回路の抵抗が R、その後、時間の関数としてのパワーは P（t）= I02R 罪2(*ω* t）.
平均電力を計算するには、平均化の一般的な手順に従う必要があります。つまり、対象期間内の各瞬間の合計電力を期間Tで除算します。
したがって、2番目のステップは、P（t）を全期間にわたって積分することです。
私の積分02Rsin2期間Tにわたる（ωt）は次の式で与えられます。
frac {I_0 R（T-Cos（2 pi）Sin（2 pi）/ omega）} {2} = frac {I_0RT} {2}次に、平均は、積分または総電力を周期Tで割ったものです。
frac {I_0 R} {2}それが知っていると便利かもしれません 周期にわたって二乗された正弦関数の平均値 常に1/2です。この事実を覚えておくことは、迅速な見積もりの計算に役立ちます。
二乗平均平方根の計算方法
平均値を計算する手順と同じように、 二乗平均平方根 別の有用な量です。これは、（ほぼ）名前のとおりに計算されます。対象の量を取得し、それを二乗し、平均（または平均）を計算してから平方根を取得します。多くの場合、この量はRMSと略されます。
では、正弦波のRMS値は何ですか？前と同じように、正弦波の2乗の平均値は1/2であることがわかります。 1/2の平方根を取ると、正弦波のRMS値は約0.707であると判断できます。
多くの場合、回路設計では、平均だけでなくRMS電流または電圧が必要です。これらを決定する最速の方法は、ピーク電流または電圧（または波の最大値）を決定し、平均値が必要な場合はピーク値に1/2を掛け、RMS値が必要な場合は0.707を掛けることです。