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三角法の研究には、三角形の辺と角度の測定が含まれます。三角法は数学の挑戦的な分野になる可能性があり、多くの場合、事前計算またはより高度なジオメトリと同様のレベルで教えられます。三角法では、ほとんど情報のない三角形の未知の次元を計算する必要があります。三角形の2つの側面が与えられている場合、ピタゴラスの定理、サイン/コサイン/タンジェント比、およびサインの法則を使用して角度を計算できます。
ピタゴラスの定理
直角三角形の2つの既知の辺または脚の値をピタゴラスの定理方程式に入力します：A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2。米国海軍兵学校によれば、Cは斜辺、または直角の反対側です。直角は、コーナーの小さな正方形で示されます。たとえば、辺Aと辺の長さが3と4の三角形は9 + 16で、合計25です。
既知の辺の正方形をCの正方形から引きます。辺Aが5で、斜辺が13の三角形では、169から25を引き、144の差になります。
差の平方根を取得して未知の辺を見つけます。144の平方根は12なので、辺Bの長さは12です。
サインとコサイン
斜辺と脚の1つによって形成される三角形の1つの未知の角度を選択します。
反対側の測定値を斜辺の測定値で割ることにより、この角度のサインを計算します。たとえば、13の斜辺と5の脚によって形成される角度を使用するには、0.923の正弦のために、反対側12を斜辺13で割る必要があります。
隣接する脚を斜辺で割ることにより、余弦を計算します。前の三角形を使用すると、0.384のコサインを得るために5を13で除算します。
計算機で、サインまたはコサインの値を入力します。次に、「inv」を押します。これにより、その値に関連付けられた角度がわかります。 sin 0.923またはcos 0.384に関連する角度は67.38度です。
計算した角度に90を加算し、180から合計を減算します。これにより、3番目の角度が得られます。たとえば、67.38 + 90 = 154.38度。 3番目の角度は25.62度です。
正弦の法則
直角のない三角形がある場合は、正弦の法則を使用します。クラーク大学によると、正弦の法則は式sin（a）/ A = sin（b）/ B = sin（c）/ Cで表されます。ここで、aは角度を表し、Aはその反対側を表します。
鈍角（90〜180度の角度）の正弦の値を計算するには、180から減算して同等の鋭角を導き出します。
反対側を隣接する側で割ることにより、1つの角度の正弦値を計算します。
sin（a）/ Aの商を見つけ、x / Bに等しく設定します。xはsin（b）です。方程式の両側にBを掛けてxを解きます。
繰り返してsin（c）を決定します。計算機を使用して、サイン値の逆数を見つけます。