並列回路の抵抗器間の電圧降下を計算する方法

Posted on
著者: Laura McKinney
作成日: 2 4月 2021
更新日: 3 J 2024
Anonim
【中2 理科】  中2-41  直列回路と並列回路② ・ 計算編
ビデオ: 【中2 理科】  中2-41  直列回路と並列回路② ・ 計算編

コンテンツ

•••Syed Hussain Ather

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

上記の並列回路図では、各抵抗の抵抗を合計し、この構成で電流から生じる電圧を決定することにより、電圧降下を見つけることができます。これらの並列回路の例は、異なるブランチにわたる電流と電圧の概念を示しています。

並列回路図では、 電圧 並列回路の抵抗での降下は、並列回路の各分岐のすべての抵抗で同じです。電圧はボルトで表され、回路を動かす起電力または電位差を測定します。

既知の量の回路がある場合 現在、電荷の流れ、並列回路図の電圧降下は次の方法で計算できます。

方程式を解くこの方法は、並列回路の任意のポイントに入る電流が出る電流と等しくなければならないため機能します。これは キルヒホフの現行法、「ある点で交わる導体のネットワーク内の電流の代数和はゼロです」と述べています。並列回路計算機は、並列回路の分岐でこの法則を利用します。

並列回路の3つの分岐に入る電流を比較すると、分岐から出る合計電流と等しくなります。電圧降下は各抵抗器で並列に一定に保たれるため、この電圧降下は、各抵抗器の抵抗を合計して合計抵抗を取得し、その値から電圧を決定できます。並列回路の例はこれを示しています。

直列回路の電圧降下

•••Syed Hussain Ather

一方、直列回路では、直列回路では電流が全体にわたって一定であることがわかっているため、各抵抗器の電圧降下を計算できます。つまり、電圧降下は各抵抗器で異なり、オームの法則に従って抵抗に依存します V = IR。上記の例では、各抵抗器の電圧降下は次のとおりです。

V1 = R1 x I = 3Ωx 3 A = 9 V

V2 = R2 x I = 10Ωx 3 A = 30 V

V3 = __ R3 x I = 5Ωx 3 A = 15 V

各電圧降下の合計は、直列回路のバッテリーの電圧と等しくなければなりません。これは、バッテリーの電圧が 54 V

この方程式を解く方法は、直列に配置されたすべての抵抗器に入る電圧降下が合計して直列回路の合計電圧になるために機能します。これは キルヒホフの電圧則、「閉ループ周辺の電位差(電圧)の方向付けられた合計はゼロです。」つまり、閉じた直列回路の任意のポイントで、各抵抗器の電圧降下が合計して回路の合計電圧になるはずです。直列回路では電流が一定であるため、電圧降下は各抵抗器で異なる必要があります。

並列回路と直列回路

並列回路では、すべての回路コンポーネントが回路上の同じポイント間に接続されます。これにより、電流が各分岐間で分割されるが、各分岐での電圧降下は同じままである分岐構造が得られます。各抵抗の合計は、各抵抗の逆数に基づいて合計抵抗を与えます(1 / R合計 = 1 / R1 + 1 / R2 ... 各抵抗器用)。

対照的に、直列回路では、電流が流れる経路は1つだけです。これは、電流が全体にわたって一定のままであり、代わりに、電圧降下が各抵抗器間で異なることを意味します。各抵抗の合計は、線形に合計したときの合計抵抗を示します(R合計 = R1 + R2 ... 各抵抗器用)。

直列並列回路

任意の回路の任意のポイントまたはループに両方のキルヒホフの法則を使用し、それらを適用して電圧と電流を決定できます。キルヒホフの法則は、直列および並列としての回路の性質がそれほど単純でない場合に、電流と電圧を決定する方法を提供します。

一般に、直列と並列の両方のコンポーネントを持つ回路の場合、回路の個々の部分を直列または並列として扱い、それらを適宜組み合わせることができます。

これらの複雑な直並列回路は、複数の方法で解決できます。それらの一部を並列または直列として扱うことは、1つの方法です。 Kirchhoffsの法則を使用して、連立方程式を使用する一般化されたソリューションを決定することも別の方法です。直並列回路計算機は、回路のさまざまな性質を考慮します。

•••Syed Hussain Ather

上記の例では、現在の離脱ポイントAは現在の離脱ポイントAと等しくなければなりません。つまり、次のように記述できます。

(1)私1 =私2 +私3 または 1 - 私2 - 私3 = 0

トップループを閉直列回路のように扱い、対応する抵抗のオームの法則を使用して各抵抗器の電圧降下を扱う場合、次のように記述できます。

(2)V1 -R11 -R22 = 0

そして、下のループについても同じことを行うと、電流の方向の各電圧降下を、書き込む電流と抵抗に応じて扱うことができます。

(3)V1 + V__2 + R33 -R22 = 0

これにより、いくつかの方法で解決できる3つの方程式が得られます。電圧が一方に、電流と抵抗が他方にあるように、式(1)〜(3)のそれぞれを書き換えることができます。このようにして、3つの変数に依存する3つの方程式を扱うことができます。1、 私2 そして私3、Rの組み合わせの係数1、R2 とR3.

(1)私1 +-私2+ - 私3 = 0

(2)R11 + R22 + 0 x I3 = V1

(3)0 x I1 + R22 -R33 = V1 + V2

これらの3つの式は、回路の各ポイントの電圧が電流と抵抗に何らかの形で依存することを示しています。キルヒホフの法則を覚えていれば、回路の問題に対するこれらの一般化されたソリューションを作成し、マトリックス表記を使用してそれらを解決できます。この方法では、2つの量(電圧、電流、抵抗)の値をプラグインして、3番目の量を解決できます。