アルファ仮説でベータを見つける方法

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著者: Lewis Jackson
作成日: 10 5月 2021
更新日: 16 11月 2024
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すべての統計的仮説検定には、特に重要な2つの統計、アルファとベータがあります。これらの値は、それぞれタイプIエラーの確率とタイプIIエラーの確率を表します。タイプIのエラーは、誤検出、つまり、実際には重要な関係がないにもかかわらず、データに重要な関係があることを示す結論です。タイプIIエラーは、偽陰性、または実際に重要な関係がある場合にデータに関係がないことを示す結論です。通常、ベータ版を見つけるのは困難です。ただし、既にアルファ仮説がある場合は、数学的手法を使用してベータを計算できます。これらの手法には、アルファ値、サンプルサイズ、エフェクトサイズなどの追加情報が必要です。アルファ値は、アルファ仮説に基づいています。タイプIエラーの確率です。サンプルサイズは、データセット内のデータポイントの数です。通常、エフェクトサイズは過去のデータから推定されます。

    ベータ計算に必要な値をリストします。これらの値には、アルファ、エフェクトサイズ、およびサンプルサイズが含まれます。明確なエフェクトサイズを示す過去のデータがない場合は、値0.3を控えめに使用します。基本的に、効果のサイズはデータ内の関係の強さです。したがって、0.3は「中程度の」エフェクトサイズであるため、通常は使用されます。

    値1-alpha / 2のZスコアを見つけます。このZスコアは、ベータ計算で使用されます。 1-alpha / 2の数値を計算した後、その値に対応するZスコアを検索します。これは、ベータの計算に必要なZスコアです。

    値1-ベータのZスコアを計算します。エフェクトサイズを2で割り、平方根を取ります。この結果にエフェクトサイズを掛けます。この値から最後のステップで見つかったZスコアを減算して、値1-ベータのZスコアに到達します。

    Zスコアを1-数値としてのベータに変換します。 「逆」では、最初にZテーブルでZスコアを調べることにより、1のZスコアを調べます。このZスコアをトレースして列(または行)に戻り、数字を見つけます。この数は1-ベータに等しいです。

    1から見つかった数値を減算します。この結果はベータ版です。

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