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数学では、三角形の研究は三角法と呼ばれます。角度と側面の未知の値は、サイン、コサイン、タンジェントの一般的な三角関数のアイデンティティを使用して発見される可能性があります。これらの恒等式は、辺の比率を角度に変換するために使用される単純な計算です。未知の角度は 角度シータ 既知の側面と角度に基づいて、さまざまな方法で計算できます。
右の三角形
三角形に90度の角度が含まれている場合、それは 直角三角形、および角度シータは頭字語を使用して決定できます ソハトア.
分解すると、これはサイン（S）が斜辺の長さ（H）で割った辺の反対側の角度（O）の長さに等しいことを表し、Sin（X）= Opp / Hypになります。同様に、コサイン（C）は、隣接する辺の長さ（A）を斜辺で割った値に等しくなります。 （H）Cos（X）= Adj / Hyp。接線（T）は、反対側（O）を隣接（A）で割った値に等しくなります。 Tan（X）= Opp /調整
グラフ計算機を使用してこれらの比率を解決するには、逆トリガー関数を使用します。 アークシン, アークコス そして アークタン -計算機ではSIN ^ -1、COS ^ -1、およびTAN ^ -1として表されます。
斜辺と同様に斜辺の長さがわかっている場合（頭字語のSOHに対応）、電卓でarcsin関数を使用し、2つの長さを分数形式で入力します。
たとえば、角度thetaの反対側の長さが4で、斜辺の長さが5の場合、次のように計算機に比率を入力します。
SIN ^ -1（4/5）
これにより、約53.13度の値が出力されます。そうでない場合は、計算機がDEGREEモードに設定されていることを確認してから、再試行してください。
正弦の法則
三角形に90度の角度が存在しない場合、SOCHAHTOAは角度を解く意味がありません。ただし、角度と反対側の長さがわかっている場合、 正弦の法則 既知の別の辺の長さと協力して、欠けている角度を見つけることができます。法律は、sin A / a = sin B / b = sin C / cと規定しています。
分解すると、これは、角度のサインを反対側の長さで割った値が、別の角度のサインを反対側の長さで割った値に正比例することを意味します。解決するには、方程式の両側に反対側の角度thetasの長さを掛けて、未知の角度のサインを分離します。
例：sin A / a = sin B / bは（b * sin A）/ a = sin Bになります
電卓では、辺a = 5、辺b = 7、角度A = 45度の場合、これはSIN ^ -1（（7 * SIN（45））/ 5）と見なされます。これにより、角度Bの値は約81.87度になります。
コサインの法則
の コサインの法則 すべての三角形で機能しますが、主にすべての辺の長さはわかっているが、どの角度もわかっていない場合に使用されます。数式は ピタゴラスの定理 （a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2）および状態c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos（C）。ただし、シータを見つけるためには、cos（C）=（a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2）/ 2abのように読みやすくなります。
たとえば、三角形の5辺、7辺、10辺の3つの辺がある場合、これらの値をcos ^ -1（（5 ^ 2 + 7 ^ 2-10 ^ 2）/（2_5_7））としてグラフ計算機に入力します。この計算では、約111.80度の値が出力されます。
習熟のための練習
覚えておくべき重要なことは、すべての三角形が合計180度の3つの角度で構成されていることです。プロセスが慣れるまで、さまざまな三角形でさまざまなテクニックを練習します。シータを発見することは、問題を回避する新しい方法を発見することと同じです。