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「不適切な分数」という用語は、分子（分数の一番上の数）が分母（分数の一番下の数）よりも大きいことを意味します。不適切な分数は実際には変装した混合数であるため、数学の問題の最後のステップは通常、その不適切な分数を混合数に変換することです。しかし、あなたがまだ足し算や引き算のような操作を実行しているのであれば、今のところ最も簡単な数字を不適切な小数形式のままにしておくのが一番です。
不適切なフラクションの追加
不適切なフラクションを追加するプロセスは、適切なフラクションを追加するプロセスとまったく同じように機能します。 （適切な分数では、分子は分母より小さいです。）
あなたが扱っている両方の分数が同じ分母を持っていることを確認することから始めます。それらが同じ分母を持っていない場合、1つまたは両方の分数を新しい分母に変換して、一致させる必要があります。
たとえば、5/4と13/12の端数を追加するように要求された場合、それらは同じ分母を持っていません。しかし、鋭い目がある場合、4×3 = 12に気付くかもしれません。5/ 4の分母に3を掛けて12にするだけでは、分数の値が変わるためです。ただし、分数に3/3を掛けることができます。これは、1を記述する別の方法です。これにより、値を変更せずに新しい分母に変更されます。
(5/4) × (3/3) = 15/12
これで、同じ分母を持つ2つの分数、15/12と13/12ができました。
同じ分母を持つ2つの分数が得られたら、分子を単純に追加し、同じ分母上に答えを書くことができます。例を続けて、不適切な端数15/12と13/12を追加するには、最初に分子を追加します。
15 + 13 = 28
次に、同じ分母で答えを書きます。
28/12
または、15/12 + 13/12 = 28/12という別の方法で記述します。
前のステップからの回答がすでに最も低い用語である場合は、問題が完了したと考えることができます。しかし、結果をさらに単純化できる場合は、必要があります。少なくとも1つの不適切な分数を扱うため、答えを混合数に変換することもできます。この場合、両方を行うことができます。分子と分母の共通因子を特定し、それらをキャンセルすることから始めます。
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
（4は分子と分母の両方で共通の要因です。それをキャンセルすると、7/3の結果が得られます。）
次に、分数で示される除算を実行して、不適切な分数を混合数に変換します。7÷3。ただし、小数点以下の桁まで完全に除算しないでください。代わりに、整数の結果と剰余があるときに停止します。この場合、7÷3 = 2 r1、または2で残りが1です。
整数のみを書き込みます– 2 –残りを分子とする分数と、最後に持っていた分母（この場合は3）を分母のままにします。この例を終了するには、2 1/3の混合数回答があります。
不適切なフラクションの減算
不適切な分数を減算するには、加算と同じ手順を使用します。別の例を考えてみましょう：
6/4 - 5/4
この場合、両方の分数はすでに同じ分母を持っているので、次のステップにまっすぐ進むことができます。
最初に指示されたとおりに分子を互いに引き算し、両方の分数と同じ分子で答えを書きます。数字の順序は加算では重要ではありませんが、減算では重要であるため、数字を入れ替えないでください。この場合、次のものがあります。
6 - 5 = 1
分母の上にそれを書くと、次の答えが得られます。
1/4
この場合、あなたの答え（1/4）はすでに最低の条件になっているので、それを減らしたり単純化することはできません。また、不適切な分数ではなくなったため、混合数値に変換することもできません。したがって、問題を解決するためにあなたがしなければならないことは、あなたの答えを明確に書くことです：
6/4 - 5/4 = 1/4
端数が不適切な混合数値の追加
あなたが混合数を一緒に追加するか、混合数を分数に追加するように要求した場合、最も簡単な方法はほとんど常に混合数を分数に変換することです。これにより、操作が容易になります。たとえば、youreが2 1/6 + 8/6を追加するように要求した場合、youdは最初に2 1/6の整数部分に6/6を掛けて小数形式に変換します。
2 × 6/6 = 12/6
混合数から余分な1/6を追加することを忘れないでください：
12/6 + 1/6 = 13/6
元の問題は13/6 + 8/6になります。両方の分数は同じ分母を持っているため、先に進んで分子を追加し、既存の分母に答えを書くことができます。
13/6 + 8/6 = 21/6
一部の教師はこの形式で答えを残すことができますが、答えを混合数に戻すことは常に良い習慣です。
3 3/6
そして、あなたはワシの目を使用して、3/6から1/2の分数を単純化するために要因をキャンセルできることをすでに発見しているでしょう。
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2