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数学では、入力と出力は関数に関連する用語です。関数の入力と出力は両方とも変数です。つまり、変数は変化します。入力変数は自分で選択できますが、出力変数は関数によって確立されたルールによって常に決定されます。入力変数を文字xで表現し、出力をf（x）として表すのが一般的で、「f of x」と読みますが、任意の文字または記号を使用して入力変数と関数自体を表すことができます。また、1つの変数（多くの場合y）の形式で、別の変数（x）を含む式と等しい関数が表示されます。簡単な例はy = xです2 （これはf（x）= xと書くこともできます2）。このような場合、xは入力で、yは出力です。
関数とは
関数は、各入力値を1つだけの出力値に関連付けるルールです。数学者はしばしば、関数のアイデアをコインスタンピングマシンと比較します。コインは入力であり、マシンに挿入すると、出力は平らな金属片に何かが刻印されたものになります。機械が平らな金属片を1つだけ提供できるように、関数は1つの結果しか提供できません。さまざまな値を入力し、出力に対して結果が1つだけであることを確認することにより、数学的な関係をテストして、その関数かどうかを確認できます。関数をグラフ化すると、直線または曲線が生成される可能性があり、座標平面上の任意の場所に描かれた垂直線は1つの点でのみ交差します。
関数のドメインを形成する入力値
数学者は、関数のすべての入力値のセットをそのドメインと呼びます。ドメインは、関数の不可欠な部分です。多くの数学的問題では、すべての実数が含まれますが、そうである必要はありません。ただし、関数が機能するすべての数値を含める必要があります。非数学的な世界からイラストを作成するために、あなたの機能がすべてのbげた人々に髪の毛一杯を与える機械であると仮定します。そのドメインには、すべてのハゲ人が含まれますが、すべての人が含まれるわけではありません。同様に、数学関数のドメインにはすべての数値が含まれない場合があります。たとえば、関数f（x）= 1÷（2-x）のドメインは、分数0の分母を作成するため、数値2を含みません。これは未定義の結果です。
範囲を形成する出力値
関数の範囲には、考えられるすべての出力値が含まれるため、関数自体と同様にドメインによって決定されます。たとえば、関数が「入力値の2倍」であり、ドメインがすべて実数の整数であるとします。関数を数学的にf（x）= 2xと書くと、範囲はすべて偶数になります。分数を含むようにドメインを変更すると、分数を2倍にすると奇数になる可能性があるため、範囲はすべての数値に変更されます。