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水とインク分子のランダムな動きにより、インクは水に拡散します。大規模では、個々の分子が動くことはありません。代わりに、溶液のさまざまなポイントでインクがどれだけ暗いかを確認します。これは実際に濃度を示しています。インクが高濃度の領域から低濃度の領域に移動するのがわかります。この移動の速度は、水中のインクの拡散係数に比例します。
ランダムモーション
温度は、分子のランダムな動きの尺度です。水分子はインクと混合してランダムに動き回るので、インク分子にぶつかって、ランダムに動きます。より多くのインク分子がある場所では、インク分子を他の場所に衝突させる水分子との衝突が多くなります。その結果、平均して、インク分子は、分子が多い領域（濃度が高い領域）から分子が少ない領域（濃度が低い領域）に移動します。
拡散係数
水の温度が高いほど、分子は速く動きます。これにより、衝突がより激しくなります。したがって、拡散係数は温度に比例します。衝突後の各インク分子の移動距離は、その直径に依存します。これは、小さい分子に比べて大きい分子は摩擦により遅くなるためです。流体の固有の摩擦は粘度と呼ばれます。したがって、拡散係数は分子の直径と液体の粘度の両方に反比例します。
エントロピーと拡散
熱力学の第二法則は、エントロピーが増加する傾向があると述べています。エントロピーは、物が無秩序、分散、またはランダムに配置されている度合いの尺度です。集中した液滴からインクが拡散すると、分子はより広がり、ランダムに分布します。そのため、インクが拡散すると、システムのエントロピーが増加します。