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手紙のような a, b, バツ または y 変数と呼ばれる数式でポップアップしますが、実際には、未知の値の数を表すプレースホルダーです。既知の数値に対して実行する変数に対して、すべて同じ数学演算を実行できます。その事実は、変数が分数でポップアップする場合に役立ちます。分数を単純化するには、乗算、除算、共通因子のキャンセルなどのツールが必要です。
分数の分子と分母の両方で類似の用語を組み合わせます。変数を使用した分数の処理を初めて開始するときに、これを行うことができます。しかし、後ほど、次のような「より厄介な」分数に遭遇する可能性があります。
(a + a）/（2_a_- a）
同様の用語を組み合わせると、はるかに文明的な割合になります。
2_a_ /a
可能であれば、分数の分子と分母の両方から変数を因数分解します。変数が両方の場所の要因である場合は、キャンセルできます。与えられた単純化された割合を考えてみましょう
2_a_ /a
余談ですが、変数を単独で見ると、その係数は1であると理解されているため、次のように書くこともできます。
2_a_ / 1_a_
共通要因をキャンセルすると、より明確になります a 分数の分子と分母の両方から、次のものを残しました：
2/1
これにより、整数2に単純化されます。
3_a_ / 2のような分数がある場合はどうなりますか？ファクタリングできない a 分数の分子と分母の両方からですが、分子内にあるため、整数として扱うことができます。これを理解するために、最初にこのように分数を書きます：
3_a_ / 2（1）
乗法のアイデンティティプロパティのおかげで、分母に1を挿入できます。これは、任意の数に1を掛けると、結果は元の数になることを示しています。したがって、端数の値をまったく変更していません。 youveはそれを少し違った形で書きました。
次に、このように要因を分離します。
a/1 × 3/2
そして簡素化 a/ 1〜 a。これにより、次のことが可能になります。
a × 3/2
これは単純に混合数として書くことができます：
a (3/2)
次のようなごちゃごちゃな分数になったらどうしますか？
(b2 - 9) / (b + 3)
一見すると、簡単な因数分解方法はありません b 分子と分母の両方から。はい、 b 両方の場所に存在しますが、 全期間 両方の場所で b(b - 9/b） 分子と b(1 + 3/b）分母で。それは行き止まりです。
しかし、他のレッスンで注意を払っていると、分子は実際に（b2 - 32）、「平方の差」とも呼ばれます。これは、ある平方数を別の平方数から減算するためです。そして、平方の違いを因数分解するために記憶できる特別な公式があります。その式を使用して、分子を次のように書き換えることができます。
(b - 3)(b + 3)
今、分数全体の短所でそれを見てみましょう：
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
記憶または検索した標準の式のおかげで、同じ要素（b + 3）分数の分子と分母の両方。その要因を取り消すと、次の端数が残ります。
(b - 3) / 1
次のように単純化されます：
(b - 3)