ピークS / N比（PSNR）は、信号の最大電力と信号ノイズの電力の比です。エンジニアは通常、PSNRを使用して、圧縮された再構成画像の品質を測定します。各ピクチャエレメント（ピクセル）には、画像が圧縮されてから非圧縮になると変化する色の値があります。信号のダイナミックレンジは広いため、PSNRは通常、デシベルで表されます。これは対数目盛です。
ベルとデシベルを定義します。 belは数学的にLB = log10（P1 / P0）として定義されます。ここで、P1とP0は同じ測定単位にある2つの量です。デシベルは0.1ベルなので、デシベル値LdBはLdB = 10 log10（P1 / P0）です。
2つの単色画像間の平均二乗誤差（MSE）を定義します。この場合、一方の画像は他方の画像の近似と見なされます。 MSEは、2つの画像の対応するピクセル間のピクセル値の差の2乗の平均として説明できます。
ステップ1の説明からMSEを数学的に表現します。したがって、MSE = 1 / mnとなります。ここで、IとKは比較対象の画像を表す行列です。 2つの合計は、次元 "i "および "j。"に対して実行されます。したがって、I（i、j）は画像Iのピクセル（i、j）の値を表します。
画像Iのピクセルの可能な最大値を決定します。通常、これは（2 ^ n）-1として与えられます。ここで、nはピクセルを表すビット数です。したがって、8ビットピクセルの最大値は（2 ^ 8）-1 = 255です。画像Iのピクセルの最大値をMAXとします。
PSNRをデシベルで表現します。ステップ1から、デシベル値LdBはLdB = 10 log10（P1 / P0）になります。ここで、P1 = MAX ^ 2およびP0 = MSEとします。 PSNR = 10 log10（MAX ^ 2 / MSE）= 10 log10（MAX /（MSE）^（1/2））^ 2 = 20 log10（MAX /（MSE）^（1/2））になります。したがって、PSNR = 20 log10（MAX /（MSE）^（1/2））。