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正方形は、4面の2次元形状です。正方形の4辺は長さが等しく、その角度はすべて90度、つまり直角です。正方形は、長方形（すべて90度の角度）または菱形（すべての辺の長さが等しい）です。正方形を好きなだけ大きくまたは小さくすることができます。辺は常に同じ長さで、正方形には常に4つの直角があります。
三角法を使用して正方形の高さを見つけることができるかどうかを判断します。三角法は、正方形を2つの等しい三角形に分割できる対角線の長さの測定値がある場合にのみ使用できます。三角法を使用するには、3つの情報が必要です。 3つの角度または側面の任意の組み合わせは、残りの角度または側面のその他の欠落した測定値を見つけるのに役立ちます。 2つの例外は、3つの角度測定値を持つこと、または1つの角度と2つの側面のみを持つことです。
持っている情報を特定します。対角線の長さがあれば、正方形の高さを決定できます。正方形には4つの直角があることがわかっているので、2つの角度を使用することもできます。対角線は、直角を2つの等しい角度（直角の半分）にカットします。これは45度です。
余弦を使用して、欠落している辺の高さを見つけます。角度の余弦は、隣接する辺を斜辺で割ったものに等しくなります。書かれているのは、cos（angle）= h / hypotenuseです。例として、ここで使用する角度は、対角線によって作成される45度の角度の1つです。隣接する辺は未知であり、正方形の高さです。斜辺は、三角形の最も長い辺、正方形を2つの等しい三角形に分割する対角線の長さです。
「h」は正方形の未知の高さに等しく、斜辺は50に等しい方程式を設定します。コサイン（45度）= h / 50。
関数電卓を使用して、45の余弦が何であるかを計算します。答えは0.71です。これで、方程式は.71 = h / 50になります。角度が異なる測定値の場合、この数値は変わります。ただし、正方形の場合、4つの直角がない場合、形状は正方形ではなくなるため、これは常に数値になります。
代数を使用して、未知の「h」を解きます。両側に50を掛けて、式の右側で「h」を単独で分離します。これにより、50が「h」で除算されます。これで、対角線が50に等しい35.35 = hになります。正方形の高さは35.35です。対角線の長さが指定されている単位を使用します。これには、センチメートル、インチ、フィートなどがあります。