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ジオメトリでは、六角形は6つの辺を持つ多角形です。正六角形には、6つの等しい辺と等しい角度があります。通常の六角形は、ハニカムとダビデの星の内部から一般的に認識されます。六面体は、6面の多面体です。正六面体には、長さが等しい三角形が6つあります。言い換えれば、それは立方体です。
六角形面積式
長さ「a」の辺を持つ正六角形の面積の式は3 --- sqrt（3）--- a ^ 2/2です。ここで、「sqrt」は平方根を示します。
導出
正六角形は、辺aの6つの正三角形として見ることができます。それらの角度は60度なので、六角形の角度は120度です。三角形を六角形の下に延長して、辺2aの平行四辺形を形成できます。より大きな三角形を作成して、この平行四辺形の高さを決定できます。これは2a --- cos 30°= a --- sqrt（3）です。
したがって、図の平行四辺形は面積の高さです--- base =（a --- sqrt（3））--- 2a = 2 --- sqrt（3）--- a ^ 2
ただし、これは8つの正三角形で構成される平行四辺形です。六角形は6のみで構成されていたため、六角形の面積は0.75、つまり3 --- sqrt（3）--- a ^ 2/2です。
代替派生
六角形の6つの正三角形の側面は「a」です。それらの高さhは、ピタゴラスの定理により、sqrt = a --- sqrt（3）/ 2です。
したがって、三角形の面積は（½）--- base --- height =（a）---です。六角形の6つの三角形の面積は3 --- sqrt（3）--- a ^ 2/2です。
六面体ボリュームフォーミュラ
正六面体は立方体なので、辺の正六面体「a」の体積の公式はa ^ 3です。
もちろん、表面積はa ^ 2 --- 6辺= 6a ^ 2です。