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レンズ方程式と倍率方程式の2つの基本的な倍率方程式があります。両方とも、凸レンズによる物体の倍率を計算するために必要です。レンズの方程式は、レンズの形状によって決まる焦点距離を、物体、レンズ、投影された画像の間の距離に関連付けます。拡大方程式は、オブジェクトと画像の高さと距離を関連付け、拡大率Mを定義します。両方の方程式にはいくつかの形式があります。
レンズの方程式
レンズの方程式は、1 / f = 1 / Do + 1 / Diを示します。ここで、fはレンズの焦点距離、Doは物体からレンズまでの距離、Diはレンズから焦点が合うまでの距離です。画像。この形式のレンズ方程式は、3つの変数の代数的に単純な解により、計算上より有用な3つの形式を生成します。これらの形式は、f =（Do * Di）/（Do + Di）、Do =（Di * f）/（Di-f）およびDi =（Do * f）/（Do-f）です。これらの3つの形式は、2つの変数があり、3番目の変数を計算する必要がある場合に使用する方がはるかに簡単です。レンズの方程式は、画像がオブジェクトとレンズからどれだけ離れているかを示すだけでなく、距離がわかっている場合に使用するレンズの種類を示すことができます。
倍率方程式
拡大の方程式では、M = Hi / Ho =-Di / Do、Mは倍率、Hiは画像の高さ、Hoはオブジェクトの高さ、Diはレンズから画像までの距離、Doレンズまでのオブジェクトの距離です。マイナス記号は、画像が反転することを示します。 2つの等号は、M = Hi / Ho、M =-Di / Do、Hi / Ho =-Di / Doの3つの即時形式（Mを無視して他の4つの変数を解くとさらに4つ）があることを意味します。
方程式を使用する
レンズの方程式は、距離がわかっている場合に使用するレンズの種類を示します。たとえば、カメラが10フィートから撮影し、6インチ離れたフィルムに投影する場合、レンズの焦点距離はf =（10 * 0.5）/（10 + 0.5）= 5 / 10.5 = 0.476、丸み入力パラメーターの精度を一致させるために3つの場所に。拡大方程式の形式の1つの単純な再配置を使用して、カメラフィルム上のオブジェクトの画像のサイズを計算できます。 Hi =-（Di * Ho）/ Do =-（0.5 * Ho）/ 10 =-（1/20）* Ho。フィルム上の画像は、撮影する画像のサイズの1/20になります。マイナス記号は、画像が反転することを示します。