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線形計画法を使用して、オペレーションズリサーチの最適なソリューションを取得します。線形計画法を使用することにより、研究者は問題のすべての制限または制約の範囲内で、問題に対する最良かつ最も経済的な解決策を見つけることができます。多くの分野では、線形計画法を使用してプロセスをより効率的にしています。これらには、食料と農業、エンジニアリング、輸送、製造、エネルギーが含まれます。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
線形計画法は、特定の制約内で操作を最適化する方法を提供します。プロセスをより効率的で費用対効果の高いものにするために使用されます。線形計画法の適用分野には、食品と農業、エンジニアリング、輸送、製造、エネルギーなどがあります。
線形計画法の概要
線形計画法を使用するには、変数を定義し、制約を見つけて目的関数を見つけるか、最大化する必要があるものを見つける必要があります。場合によっては、最小化または可能な最小の目的関数値に代わりに線形計画法が使用されます。線形計画法では、不等式を作成し、それをグラフ化して問題を解決する必要があります。いくつかの線形プログラミングは手動で行うことができますが、変数と計算が非常に複雑になり、計算ソフトウェアの使用が必要になることが非常に多くあります。
食料と農業
農家は仕事に線形計画法を適用します。栽培する作物、その量、効率的な使用方法を決定することで、農家は収入を増やすことができます。
栄養学では、線形計画法が食事の必要性を計画するのに役立つ強力なツールを提供します。貧しい家族に健康的で低コストの食品バスケットを提供するために、栄養士は線形計画法を使用できます。制約には、食事のガイドライン、栄養指導、文化的受容性、またはそれらの組み合わせが含まれます。数学的モデリングは、非感染性疾患を予防するために、低コストで栄養を提供するために必要な食品を計算するのに役立ちます。食品の種類の文化的側面を尊重しながら、このような計算には未処理の食品データと価格が必要です。目的関数は、食品バスケットの総コストです。線形計画法では、このような食品バスケットの作成頻度の時間変動も許容されます。
エンジニアリングの応用
また、エンジニアは線形計画法を使用して、設計と製造の問題を解決します。たとえば、翼のメッシュでは、エンジニアは空力形状の最適化を求めています。これにより、翼の抗力係数を減らすことができます。制約には、揚力係数、相対最大厚、ノーズ半径、および後縁角が含まれる場合があります。形状の最適化は、実行可能な形状で衝撃のない翼を作ることを目指しています。したがって、線形計画法は、形状最適化に不可欠なツールをエンジニアに提供します。
輸送の最適化
輸送システムは、コストと時間の効率化のために線形計画法に依存しています。バスと電車のルートは、スケジュール、旅行時間、乗客を考慮しなければなりません。航空会社は、線形プログラミングを使用して、さまざまな座席価格と顧客の需要に応じて利益を最適化します。航空会社は、パイロットのスケジューリングとルートにも線形計画法を使用しています。線形計画法による最適化により、航空会社の効率が向上し、費用が削減されます。
効率的な製造
製造には、原料を企業収益を最大化する製品に変換することが必要です。製造プロセスの各ステップは、その目標を達成するために効率的に機能する必要があります。たとえば、原材料は、組立ラインで一定の時間、さまざまな機械を通過する必要があります。企業は利益を最大化するために、使用する原材料の量の線形表現を使用できます。制約には、各マシンで費やされた時間が含まれます。ボトルネックを作成しているすべてのマシンに対処する必要があります。原料と必要な時間に基づいて利益を最大化するために、製造される製品の量が影響を受ける場合があります。
エネルギー産業
最新のエネルギーグリッドシステムには、従来の電気システムだけでなく、風力や太陽光発電などの再生可能エネルギーも組み込まれています。電気負荷の要件を最適化するには、発電機、送電線、配電線、および貯蔵を考慮する必要があります。同時に、コストは利益のために持続可能でなければなりません。線形計画法は、電力システム設計を最適化する方法を提供します。これにより、電気の生成とその需要との間の最短距離全体で電気負荷を一致させることができます。線形計画法を使用して、負荷マッチングを最適化するか、コストを最適化して、エネルギー産業に価値のあるツールを提供できます。