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3つの方法で数学の逆関係を見ることができます。最初の方法は、互いにキャンセルする操作を検討することです。加算と減算は、このように動作する2つの最も明白な演算です。
逆関係を調べる2番目の方法は、2つの変数間の関係をグラフ化するときにそれらが生成する曲線のタイプを考慮することです。変数間の関係が直接的な場合、独立変数を大きくすると従属変数が大きくなり、グラフは両方の変数の値が増加する方向に湾曲します。ただし、関係が逆の場合、独立変数が増加すると従属変数は小さくなり、グラフは従属変数の小さい値に向かってカーブします。
関数の特定のペアは、逆関係の3番目の例を提供します。 x-y軸上で互いに逆の関数をグラフ化すると、曲線は線x = yに関して互いの鏡像として表示されます。
逆数学演算
加算は、算術演算の最も基本的なものであり、それが行うことを取り消すことができる邪悪な双子-減算-が付属しています。 5から始めて7を追加するとしましょう。12が得られますが、7を引くと、開始時の5が残ります。加算の逆は減算であり、同じ数の加算と減算の最終結果は0の加算と同じです。
乗算と除算の間にも同様の逆の関係が存在しますが、重要な違いがあります。同じ係数で数値を乗算および除算した最終的な結果は、数値に1を乗算することです。これにより、数値は変更されません。この逆の関係は、複雑な代数式を単純化し、方程式を解くときに役立ちます。
もう1つのペアの逆数学演算は、数値を指数「n」に増やし、数値のn番目のルートを取得します。正方形の関係を考慮するのが最も簡単です。 2を2乗すると4が得られ、4の平方根を取ると2が得られます。この逆の関係は、複雑な方程式を解くときに覚えておくと便利です。
関数は逆でも直接でもかまいません
関数は、入力した各数値に対して1つだけの結果を生成するルールです。入力した数値のセットは関数のドメインと呼ばれ、関数が生成する結果のセットは範囲です。関数が直接の場合、正の数のドメインシーケンスが大きくなると、範囲のシーケンスの数も大きくなります。 F（x）= 2x + 2、f（x）= x2 およびf（x）=√xはすべて直接関数です。
逆関数の動作は異なります。ドメイン内の数値が大きくなると、範囲内の数値は小さくなります。 F（x）= 1 / xは、逆関数の最も単純な形式です。 xが大きくなると、f（x）は次第に0に近づいていきます。基本的に、分母の分母のみに入力変数を持つ関数は、逆関数になります。他の例には、f（x）= n / x（nは任意の数）、f（x）= n /√x、f（x）= n /（x + w）（wは任意の整数）が含まれます。
2つの関数は互いに逆の関係を持つことができる
数学の逆関係の3番目の例は、互いに逆の関数のペアです。例として、関数y = 2x + 1に数値2、3、4、5を入力するとします。これらのポイントを取得します：（2,5）、（3,7）、（4,9）、および（5,11）。これは、勾配2とy切片1の直線です。
次に、括弧内の数字を逆にして、新しい関数（5,2）、（7,3）、（9,4）、および（11,5）を作成します。元の関数の範囲は新しい関数の領域になり、元の関数の領域は新しい関数の領域になります。これも直線ですが、傾きは1/2で、y切片は-1/2です。 y = mx + b形式の線を使用すると、線の方程式はy =（1/2）（x-1）になります。これは元の関数の逆です。元の関数でxとyを切り替え、単純化して等号の左側でyを単独で取得することで、簡単に導出できます。