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有限数学と事前計算は、どちらも計算前の数学を指します。ただし、有限数学は、微積分前の数学を表すキャッチオールタイトルです。一方、前計算は、代数学3と呼ばれる計算を実行するために必要な代数知識としてより厳密に定義されます。コース中に得られた代数スキルの違いにより、必要でない場合、有限数学を強くお勧めします。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
あなたが微積分学を勉強するなら、いくつかの大きな概念的飛躍をする準備をする上で、微積分前のコースが非常に役立ちます。あなたが計算に進まない場合、あなたのキャリアプランによっては、有限数学コースがよりすぐに役立つかもしれません。
微積分を理解する
微積分学を理解していれば、後者の2つは微積分学ではないので、有限数学と前計算を理解するのは簡単です。微積分学は代数と前計算に続く次の高度なクラスであり、微分と統合の概念的な飛躍を学生に紹介します。微分を使用すると、数学関数を分解してその動作を理解できます。一方、統合を使用すると、数学関数を元に戻し、小さな数字を加算できます。微積分で成功するには、強力な代数スキルが必要です。
有限数学の目標
有限数学クラスの目標は、現実世界、仕事、家庭で数学的分析を使用するのに十分な情報を学生に提供することです。対象となるトピックには、行列代数、確率、統計、論理、離散数学が含まれます。カウント、計算、加算、減算、乗算、除算の簡単ですぐに役立つ方法を学びます。有限数学の成功は現実の世界では非常に役立ちますが、必ずしも完全な微積分のクラスを準備できるとは限りません。
事前計算の価値
代数3とも呼ばれる事前計算は、計算に入る前に取得できる最高レベルの代数クラスです。このコースでは、アルゴリズム、論理と証明、関数、幾何学、三角法、統計、確率などの定量的リテラシーと論理に慣れます。数字の意味についてより多くの情報を提供する方法で、数字間の関係を形成する方法を学びます。たとえば、方程式を作成して未知の変数を解くことを意味する場合があります。また、未知の数を表す変数をより快適に操作できます。
主な違い
有限数学と事前計算の違いは微妙で、多くの場合、2つのコースの詳細に隠されています。有限数学でさまざまな数学的知識が得られますが、この知識のすべてが計算に役立つわけではありません。事前計算では、教えられることはすべて、計算の助けになるという意図で行われます。その後、微積分のコースを受講すると、代数と批判的思考の背景がどの程度必要になっているかがわかります。有限数学、さらには事前計算でさえ、一部の生徒はパターンを暗記してクラスに合格することができます。ただし、微積分の性質と概念間の統合思考のレベルにより、微積分クラスで成功するには、数学の背後にある理論のより深い理解を示す必要があります。