古典的な幾何学では、図形を構築するための唯一の許可されたツールは、コンパスとマークのない直定規でした。これにより、正三角形、正方形、五角形、六角形などの構築など、さまざまな操作を実行できました。しかし、これらの2つのツールだけでは実行できない特定の操作があり、そのうちの1つは70度の角度を構築しています。ただし、従来のコンパスおよび定規の制限を超えて進んでいく場合は、この目標を達成する方法があります。
ルーラーを直線の端として使用して、用紙の中央に縦方向に直線を描きます。次に、紙の端から約4インチの線上のスポットを選択し、半径2.5インチのコンパスで円を描きます。半径が可能な限り正確であることを確認し、コンパスの半径を変更しないでください。次のステップで同じ距離で必要になります。円の中心を点Aとしてマークし、紙の点Bの端に最も近い円と交差する線上の点をマークします。
コンパスのポイントをポイントBに置き、鉛筆をスイープして円と交差することにより、60度の角度を作成します。この点をCと呼び、AからCに直線を引きます。角度CABは正確に60度でなければなりません。
コンパスのポイントをポイントCに置き、定規の縁を補強します。次に、ルーラーが円を通過して最初の線（現在は線ABとして識別される）と交差するように、円の外側でページの中央近くにルーラーを傾けます。ルーラーが円を2回横切ることに注意してください。1回はCで、もう1回は線ABと交差するところです。
定規を点Cの周りで回転させ、線ABと交差する点を調整して、円と交差する位置から正確に2.5インチ離れたABと交差する点を見つけます。ライン上のこのポイントをポイントDとしてマークします。角度CDBは、角度CABのちょうど3分の1、つまり20度です。分度器で確認してください。
線ABに垂直で線Dを通る線を作成します。最初に点Dを中心とする円を描き、次に最初の円が線ABと交差する点を中心とする2つの大きな円を描きます。これらの2つの大きな円が、Dをまっすぐ通過する直線と交差する2つの点を接続します。
ポイントCとしてラインABの同じ側にあるこの最後のライン上のポイントをポイントEとしてマークします。角度EDBは90度、角度CDBは20度なので、角度EDCは正確に70度でなければなりません。分度器で確認してください。