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連続する整数は、互いに正確に1つ離れています。たとえば、1と2は連続した整数であるため、1,428と1,429です。数学の問題のクラスには、いくつかの要件を満たす連続した整数のセットを見つけることが含まれます。例は、それらの合計または積が特定の値を持っていることです。合計が指定されると、問題は線形および代数的です。積が指定されると、解は多項方程式を解く必要があります。
指定された合計
このタイプの典型的な問題は、「3つの連続する整数の合計が114」です。セットアップするには、最初の数値にxなどの変数を割り当てます。次に、連続の定義により、次の2つの数値はx + 1とx + 2です。方程式はx +（x + 1）+（x + 2）= 114です。3x+ 3 = 114に簡略化します。 3x = 111およびx = 37に解きます。数値は37、38および39です。有用なトリックは、開始数値としてx-1を選択して（x-1）+ x +（x + 1）= 3x =を取得することです。 114.これにより、代数的ステップが節約されます。
指定製品
このタイプの典型的な問題は、「2つの連続した整数の積は156です」です。最初の数値としてxを選択し、2番目としてx + 1を選択します。方程式x（x + 1）= 156を取得します。これにより、2次方程式x ^ 2 + x-156 = 0になります。2次式は、2つの解を与えます。x = 1/2（1±sqrt（-1 + 4 * 156））= 12または-13。したがって、2つの答えがあります。