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簡単に言えば、乗算の可換特性は、乗算する数値の順序に関係なく、同じ答えが得られることを意味します。また、加算は可換プロパティを乗算と共有しますが、除算と減算は共有しません。たとえば、3 x 5または5 x 3を掛けると、15という同じ答えが得られます。
可換プロパティの基本
「可換」の語源は「通勤」です。 「通勤」の定義を考えると、可換の意味を覚えることができます。これは、移動、場所の変更、旅行、または交流を意味します。因子の順序に関係なく、製品は同じになります。加算の演算で、5と3または3と5を加算すると、8の同じ合計が得られます。乗算にも同じことが当てはまります。因子の順序に違いはありません。
問題の例
3 x 5 = 15および5 x 3 = 15の例は、乗算に関連する可換特性の数値例です。これは、配列で示すこともできます。紙に15個の円を描きますが、それらを列と行に配置します。 5つの円からなる3行または3つの円からなる5つの行を作成した場合、どちらの配置も15の円に等しくなります。同じ論理が、ab = baまたは（4x）（2y）=（2y）（4x）などの代数項にも適用されます。
言葉の問題
加算と乗算の両方に可換プロパティがありますが、単語の問題を読んだ後にそのような操作を実行する必要がある場合、解釈は多少異なります。 112の家と134の家を追加することを含む単語の問題を読んでいる場合、数字を追加する順序が変わっても意味は変わりません。花の総数を決定するように求められたとします。単語の問題が4つの花からなる5つのグループがあることを示している場合、方程式を5 x 4と解釈する必要があります。問題が5つの4つのグループを示している場合、4 x 5を掛ける必要があります。答えは同じですが、正確な質問を理解するために単語の問題をゆっくり読むのに時間をかける価値があります。最終的な回答を作成する前に、グループを作成することもできます。
関連プロパティ
いくつかの数学的プロパティは、可換プロパティと連動します。連想プロパティは、加算と乗算の両方にも関係します。乗算では、3つ以上の因子がある場合、因子の順序とグループ化は重要ではありません。積は常に同じです。たとえば、（2 x 3）x 4は（3 x 4）x 2と同じであり、それぞれ24に等しくなります。分配特性は乗算のみに関係します。このプロパティによると、2つの数値の合計に3番目の数値を乗算すると、加算される各数値にその係数が乗算されます。代数的に言えば、これはx（y + z）= xy + xzで表すことができます。