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数学では、任意の数の対数は、その数を生成するために基数と呼ばれる別の数を累乗する必要がある指数です。たとえば、5の3乗は125であるため、125の5を底とする対数は3です。数値の自然対数は、底が約2.7183に等しい無理数eである特定の場合です。
用語と表記
eをベースとして使用する場合、e添え字を暗黙に指定して「ln x」を記述します。この規則は、10を基数とする「log x」に似ています。これは、eおよび10が日常の科学および数学アプリケーションで見られる最も一般的なベースであるためです。
Natural Logのキャンセル
対数の2つの重要な特性により、eに関する問題の解決がより簡単になります。これらは、eの（ln x）= xの累乗、およびlnの（eのxの累乗）= xです。たとえば、式でzを見つけるには
12 = eの5z乗、
取得するために両側の自然対数を取る
ln 12 = ln eの5z乗、または
ln 12 = 5z、これは
z =（ln 12）/ 5、または0.497。