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あなたが衣料品メーカーで、利益を最大化したいとします。これを行う1つの方法は、市場都市または国の人々の身長の中央値を決定し、その身長の人々に合わせて衣服を最大限に活用することです。すべての人の身長を測定するのは非現実的であるため、一部の人の身長のみを測定し、そのサンプルの結果を平均します。統計では、この平均はxバーで、水平線が上に付いたxとして表示されます。その単純な算術平均は、すべての測定値の合計を測定値の数で割ったものを意味します。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
測定値を追加し、測定数で割ることにより、サンプルのxバーを計算します。つまり、xバーは単純な算術平均です。
数学の定義
数学表記では、xバーの定義は実際よりも洗練されて複雑に見えます。複数の測定値nがあり、各測定値を文字xで表す場合、次の操作を実行してxバーを取得します。
x-bar = ∑x_私_ / n
これは、単にxのすべての値を追加することを意味します私 の値について 私 0からnまでで、測定数で割ります。よく知られた例は、これがいかに簡単かを示しています。
学年中の一連のテストでは、生徒は次のパーセンテージスコアを取得します：72、55、83、62、77、80および87。すべてのテストが同じものとしてカウントされると仮定すると、生徒の平均スコアは何ですか答えを得るには、すべてのスコアを追加して516を取得し、テストの数で7で割ると73.7、または切り上げて74％になります。
X-Barの精度を向上させる
母集団のすべての個人を測定することによってのみ、母集団の真の平均を計算できます。統計学者は、この真の平均値を小文字のギリシャ文字mu（µ）で示します。近似値であるため、xバーは必ずしもµに等しいとは限りませんが、サンプルサイズを大きくすると近似値は近くなります。精度を高めるもう1つの方法は、複数のサンプルを測定し、各サンプルのxバーを計算して、計算したすべてのxバーの平均を見つけることです。
個人の身長を測定する衣服の設計者は、おそらく複数のサンプルを取り、各サンプルのxバーを計算したいと思うでしょう。これにより、異常を回避できます。たとえば、バスケットボールの練習で採取されたサンプルは、人口のさまざまなセクターで採取された一連のサンプルほど、全体としての人口を示す可能性は高くありません。 Xバーを計算する際に測定値を増やし、Xバーをより多く計算して最終的な数値に平均化できるほど、結果の平均の標準偏差は低くなります。