ばね力の計算方法

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著者: Robert Simon
作成日: 24 六月 2021
更新日: 14 5月 2024
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【中1 理科】  中1-44  力の表し方①
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ハリデーとレズニックの「フィシスの基礎」で説明したように、フックの法則は、バネが及ぼす力を、その平衡長からの変位の関数として、F = -kxの力に関係する式と規定しています。 xは、バネの自由端の無負荷、無応力位置からの変位の尺度です。 kは「剛性」と呼ばれる比例定数で、各ばねに固有です。バネがかける力は「戻り」力であるため、マイナス記号が前面にあります。これは、バネを無負荷位置に戻そうとして変位xの方向に対抗することを意味します。例外がある場合もありますが、ばねの方程式は通常、両方向の変位x(伸縮変位と圧縮変位の両方)に当てはまります。特定のバネのkがわからない場合は、既知の質量の重みを使用してバネを調整できます。

    ゆるくぶら下がっている場合、ばねの自由端の位置を決定します。もう一方の端は、壁のような堅固なものに取り付けられています。

    ばねの力を知りたい平衡位置からの変位xを決定し、メートル単位で測定します。

    xに-kを掛けて、バネが平衡位置に戻ろうとする力を求めます。 xがメートルで、kがキログラム/秒2乗の場合、力Fはニュートン、力のSI単位です。

    kがわからない場合は、次の手順に進んで決定します。

    ばねの自由端から既知の質量mの重さ(できればキログラム)を吊り下げて、ばねを垂直に配置した後、ばねの比例定数kを見つけます。結果の変位から、k = -mg / xの関係によってkを決定できます。ここで、gは重力加速度定数9.80m / s ^ 2で、キャレット^は累乗を示します。

    たとえば、バネが5キログラムの荷重でx = 5センチメートル変位する場合、k =-5kg x 9.80 m / s ^ 2 /(-0.05m)= 980 kg / s ^ 2です。したがって、変位xが例えば10cmの場合、F =(-980 kg / s ^ 2)(0.10m)= -9.8ニュートンのように、その後復元力Fを解くことができます。

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