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地球が太陽の周りを移動するとき、科学者がどのように地球の速度を把握できるのか疑問に思ったことはありませんか？彼らは、宇宙にそのような参照がないので、惑星が参照点のペアを通過するのにかかる時間を測定することによってそれをしません。実際には、中心点または軸を中心とする円形回転の任意の物体または点に対して機能する単純な式を使用して、角速度から地球の線速度を導き出します。
期間と頻度
オブジェクトが中心点を中心に回転している場合、1回転を完了するのにかかる時間は 期間 (p）の回転。一方、所定の時間（通常は1秒）に行う回転数は、 周波数 (f）。これらは逆数です。言い換えると、 p = 1/f.
角速度式
オブジェクトがポイントから円形のパスを移動するとき A ポイントへ B、オブジェクトから円の中心までの線は、円の中心で角度を掃引しながら円上の円弧をトレースします。弧の長さを示す場合 AB 手紙でs「およびオブジェクトから円の中心までの距離」r、」角度の値（ø）オブジェクトが移動するにつれて掃引される A に B によって与えられます
phi = frac {s} {r}一般に、回転するオブジェクトの平均角速度を計算します（w）時間を測定することにより（t）半径線が任意の角度を掃引するのにかかる ø そして、次の式を使用します。
w = frac { phi} {t} ; （ {rad / s}）ø ラジアンで測定されます。 1ラジアンは、アークが s 半径に等しい r。その約57.3度。
オブジェクトが円の周りを完全に回転すると、半径の線は2πラジアン、つまり360度の角度で広がります。この情報を使用して、rpmを角速度に、またはその逆に変換できます。あなたがする必要があるのは、毎分回転数で周波数を測定することです。または、1回転の時間（分）である期間を測定できます。角速度は次のようになります。
w =2πf= frac {2π} {p}線形速度式
角速度で移動する半径線に沿った一連の点を考慮する場合 w、それぞれ異なる線速度（v）回転中心からの距離rに依存します。なので r 大きくなります v。関係は
v = wrラジアンは無次元の単位であるため、この式は、予想されるように、時間に対する距離の単位で線速度を示します。回転周波数を測定した場合、回転点の線速度を直接計算できます。それは：
v =（2πf）×r v = bigg（ frac {2π} {p} bigg）×r地球の移動速度は？
地球の速度をマイル/時で計算するには、必要な情報は2つだけです。それらの1つは、地球軌道の半径です。 NASAによると、その1.496×108 キロメートル、または9,300万マイル。あなたが必要とする他の事実は、地球の自転周期です。その1年間は8760時間に相当します。
これらの数値を式に組み込む v = (2π/p）×rは、太陽の周りを移動する地球の線形速度が次のとおりであることを示します。
begin {aligned} v＆= bigg（ frac {2×3.14} {8760 ; {hours}} bigg）×9.3×10 ^ 7 ; {miles} ＆= 66,671 {miles 1時間あたり} end {aligned}