正六角形の辺の長さを計算する方法

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著者: Monica Porter
作成日: 20 行進 2021
更新日: 19 11月 2024
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正六角形の作図② ~指定された線分の長さを一辺とする正六角形の作図法の紹介[手順説明]~
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六角形の六角形は、思いがけない場所に現れます。ハニカムのセル、シャボン玉が一緒に粉砕されるときの形、ボルトの外縁、そしてジャイアンツコーズウェイの六角形の玄武岩の柱、自然の岩アイルランドの北海岸の形成。 youreが通常の六角形を扱っていると仮定すると、すべての辺が同じ長さであることを意味し、六角形の周囲またはその領域を使用して辺の長さを見つけることができます。

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

通常の六角形の辺の長さを見つける最も簡単で、最も一般的な方法は、次の式を使用することです。

s = P ÷6、ここで P 六角形の周囲であり、 s 辺の長さです。

境界から六角辺を計算する

通常の六角形には同じ長さの6つの辺があるため、任意の1つの辺の長さを見つけるのは、六角形の周囲を6で割るのと同じくらい簡単です。したがって、六角形の周囲が48インチの場合、次のようになります。

48インチ÷6 = 8インチ。

六角形の各辺の長さは8インチです。

エリアから六角辺を計算する

正方形、三角形、円、および他の幾何学的形状と同様に、通常の六角形の面積を計算するための標準的な公式があります。それは:

A = (1.5 × √3) × s2、 どこ A 六角形の領域であり、 s 辺の長さです。

もちろん、六角形の辺の長さを使用して面積を計算できます。ただし、六角形の領域がわかっている場合は、代わりに同じ式を使用して辺の長さを見つけることができます。面積が128インチの六角形を考えます2:

    六角形の面積を方程式に代入することから始めます。

    128 = (1.5 × √3) × s2

    を解決するための最初のステップ s 方程式の片側でそれを分離することです。この場合、方程式の両側を(1.5×√3)で割ると、次のようになります。

    128 ÷ (1.5 × √3) = s2

    従来、変数は方程式の左側にあるため、次のように書くこともできます。

    s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)

    右側の用語を簡素化します。先生は、√3を1.732に近づけることができます。

    s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)

    単純化するもの:

    s2 = 128 ÷ 2.598

    これは、単純に次のことを意味します。

    s2 = 49.269

    あなたはおそらく、試験によって、それを伝えることができます s 7に近くなります(72 = 49、これはあなたが扱う方程式に非常に近い)。ただし、電卓で両側の平方根を取ると、より正確な答えが得られます。測定単位を書くことも忘れないでください:

    s2 =√49.269は次のようになります。

    s = 7.019インチ