拡散率の計算方法

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著者: John Stephens
作成日: 26 1月 2021
更新日: 20 11月 2024
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拡散方程式とは何か?導出してみよう【勾配(grad)の復習にも使用可能】
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粒子の動きにより拡散が起こります。ガス分子などのランダムな動きの粒子は、ブラウン運動に従って、特定の領域に均等に分散するまで互いに衝突します。拡散とは、平衡状態に達するまでの高濃度領域から低濃度領域への分子の流れです。要するに、拡散とは、特定の空間全体または第2の物質全体に分散する気体、液体、または固体のことです。拡散の例には、部屋全体に広がる香水の香り、またはコップ一杯の水に分散する緑色の食用色素のドロップが含まれます。拡散率を計算する方法はいくつかあります。

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

「レート」という用語は、時間の経過に伴う量の変化を指すことに注意してください。

グラハムの拡散の法則

19世紀初頭、スコットランドの化学者トーマス・グラハム(1805-1869)は、現在彼の名を冠した量的関係を発見しました。グラハムの法則では、2つのガス状物質の拡散速度は、モル質量の平方根に反比例すると述べています。気体の運動理論で理解されているように、同じ温度で見つかったすべての気体が同じ平均運動エネルギーを示すため、この関係に到達しました。言い換えれば、グラハムの法則は、気体分子が同じ温度にあるときに同じ平均運動エネルギーを持つ気体分子の直接的な結果です。グラハムの法則では、拡散はガスの混合を表し、拡散速度はその混合の速度です。グラハムの拡散の法則は、グラハムの拡散の法則とも呼ばれます。これは、流出が拡散の特殊なケースであるためです。流出は、気体分子が小さな穴から真空、真空空間またはチャンバーに逃げる現象です。流出速度は、そのガスがその真空、排気された空間またはチャンバーに移動する速度を測定します。単語の問題で拡散速度または流出速度を計算する方法の1つは、グラハムの法則に基づいて計算することです。グラハムの法則は、ガスのモル質量とその拡散または流出速度の関係を表します。

フィックの拡散の法則

19世紀半ばに、ドイツ生まれの医師で生理学者のアドルフフィック(1829-1901)は、流体膜を横切って拡散するガスの挙動を管理する一連の法律を策定しました。フィックの拡散の第一法則は、フラックス、または特定の期間内の特定の領域での粒子の正味の動きは、勾配の急峻度に正比例すると述べています。フィックの第一法則は次のように書くことができます。

フラックス= -D(dC÷dx)

ここで、(D)は拡散係数を指し、(dC / dx)は勾配です(そして微積分の導関数です)。したがって、フィックの第一法則は、ブラウン運動からのランダムな粒子の動きが、高濃度の領域から低濃度の領域への粒子のドリフトまたは分散につながることを基本的に述べています。その勾配の反対方向(拡散定数の前の負の符号を説明します)。 Fickの拡散の第一法則はフラックスの量を説明していますが、実際には拡散の速度をさらに説明するのは拡散の第二法則であり、偏微分方程式の形をとります。フィックの第二法則は次の式で表されます。

T =(1 ÷ )バツ2

つまり、拡散時間は距離の2乗xとともに増加します。基本的に、フィックの拡散の第一法則と第二法則は、濃度勾配が拡散速度に与える影響に関する情報を提供します。興味深いことに、ワシントン大学は、フィックの方程式が拡散速度の計算にどのように役立つかを覚えるのに役立つニーモニックとして小物を考案しました。デルタP倍Dのk倍は、使用する法則です…。圧力差、表面積、定数kが乗算されます。拡散の障壁によって分けられ、正確な拡散率が決定されます。」

拡散率に関するその他の興味深い事実

拡散は、固体、液体、または気体で発生する可能性があります。もちろん、拡散は気体で最も速く、固体で最も遅くなります。同様に、拡散率はいくつかの要因の影響を受ける可能性があります。たとえば、温度を上げると拡散速度が速くなります。同様に、拡散される粒子とそれが拡散する材料が拡散速度に影響を与える可能性があります。たとえば、極性分子は水のような極性媒体ではより速く拡散しますが、非極性分子は非混和性であるため、水中で拡散するのに苦労します。材料の密度は、拡散速度に影響するもう1つの要因です。当然のことながら、重いガスは、軽いガスに比べてはるかにゆっくりと拡散します。さらに、相互作用の領域のサイズは拡散率に影響を与える可能性があります。これは、家庭の料理の香りが、より広い領域よりも小さな領域に速く分散することによって証明されます。

また、濃度勾配に対して拡散が起こる場合、拡散を促進する何らかの形のエネルギーが必要です。受動拡散(または水の場合は浸透)によって、水、二酸化炭素、および酸素が細胞膜を容易に通過する方法を検討してください。しかし、大きな非脂溶性分子が細胞膜を通過しなければならない場合、能動輸送が必要になります。そこでは、アデノシン三リン酸(ATP)の高エネルギー分子が細胞膜を通過する拡散を促進します。